Googlisari

Τα τελευταία εκπαιδευτικά νέα….

Διάφορα….

Τα νέα της lisari team...


1) Διαγωνισμός Ευκλείδης 2017

Σάββατο 28 Ιανουαρίου 2017.

1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας (18/2/2016)!

2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας!

3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας... Μείνετε συντονισμένοι!!

Παρασκευή, 2 Σεπτεμβρίου 2011

18η άλυτη άσκηση: Οικογένεια και παιδιά

α) Σε μια πολύτεκνη οικογένεια κάθε αγόρι έχει τόσες αδερφές όσους και αδερφούς. Κάθε κορίτσι έχει όμως διπλάσιο πλήθος αδερφών (αγοριών) από ότι αδερφές (κορίτσια!). Πόσα παιδιά έχει η οικογένεια ;

β) Ενώ σε μια άλλη οικογένεια, τα κορίτσια έχουν τριπλάσιες αδερφές από αδερφούς και τα αγόρια επταπλάσιες. Πόσα παιδιά έχει αυτή η οικογένεια;

4 σχόλια :

  1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μπράβο Carlo!

    (Σου ξέφυγε η δεύτερη εξίσωση, δες την σχέση (2))

    Νομίζω ότι η δυσκολία αυτής της άσκησης έχει να κάνει με την μαθηματική ερμηνεία
    αδέλφια αγόρια (δηλ. α - 1) ή
    αδέλφια κορίτσια (β - 1)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Α) Τ’ αδελφάκια αποτελούνται από 4 αγοράκια και 3 κοριτσάκια, σύνολο 7 αδελφάκια. Εάν θέσουμε «α» τα αγόρια και «β» τα κορίτσια. βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
    Εφόσον κάθε αγόρι έχει τόσες αδερφές όσους και αδερφούς, θα ισχύει:(α-1) = β
    Επίσης θα ισχύει(β-1) =α/2 , αφού κάθε κορίτσι έχει διπλάσιους αδερφούς απ' ότι αδερφές.
    Λύνοντας το σύστημα των δύο εξισώσεων προκύπτει ότι:
    (α-1) = β (1)
    (β-1) =α/2 (2)
    Αντικαθιστούμε την (1) στη (2) κι’ έχουμε:
    (β-1) = α/2 --> [(α-1)-1] =α/2 --> (α-1-1) = α/2 --> (α-2) =α/2 --> 2*(α-2) = α --> 2α-4 = α -->
    2α-α = 4 --> α = 4 (3)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι’ έχουμε:
    (α-1)=β -->(4-1)=β --> β=3 (4)
    Επαλήθευση:
    (α-1) = β --> β = 4-1 = 3
    (β-1) = α/2 --> 4/2 = (3-1) --> 4/2 = 2

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. @ Χατζόπουλος Μάκης
    Πράγματι η δυσκολία του προβλήματος έγκειται στη μαθηματική ερμηνεία
    αδέλφια αγόρια (δηλ. α - 1) ή
    αδέλφια κορίτσια (β - 1)
    όπως το αναφέρεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...