Στηρίξτε το έργο μας!

Παρασκευή 2 Δεκεμβρίου 2011

Υπάρχει κριτήριο διαιρετότητας για το 11;

Από το Γυμνάσιο κιόλας γνωρίζουμε ότι ένας αριθμός διαιρείται (ακριβώς) με το 3, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3. 

Μπορείτε να βρείτε ένα παρόμοιο τρόπο για να διαπιστώσετε αν ένας οποιοσδήποτε αριθμός διαιρείται με το 11; 

Θα βοηθήσουμε λέγοντας ότι οι αριθμοί 3877357 και 1358024679 διαιρούνται (ακριβώς) με το 11.
Οι κινήσεις που κάνουμε είναι οι εξής:

1. Προσθέτουμε τα ψηφία του αριθμού με μονή σειρά ( 1ο + 3ο + 5ο ......ψηφίο ) και βρίσκουμε το άθροισμα τους. 

2. Ακολούθως προσθέτουμε τα ψηφία με άρτια σειρά ( 2ο +4ο +6ο ....ψηφίο ) και βρίσκουμε το άθροισμα τους. 

3. Αφαιρούμε το μεγαλύτερο άθροισμα από το μικρότερο. 

4. Αν η διαφορά τους είναι 0 ή πολλαπλάσιο του 11 τότε ο αρχικός αριθμός μας είναι πολλαπλάσιο του 11.

3 σχόλια:

  1. Ένας αριθμός διαιρείται με το 11, αν το άθροισμα των διψήφιων τμημάτων του (από δεξιά προς τα αριστερά) είναι πολλαπλάσιο του 11.
    π.χ.το 264
    Έχουμε 64+2=66 είναι
    π.χ. το 5379
    53+79=132=32+1=33 είναι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μπάμπη πολύ καλό, δεν το γνώριζα!! Το κρατάμε!

    Σε ευχαριστούμε που το μοιράστηκες μαζί μας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ο παλιός είναι..αλλιώς.
    Να είστε καλά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος