Googlisari

Τα τελευταία εκπαιδευτικά νέα….

Διάφορα….

Τα νέα της lisari team...


1) Διαγωνισμός Ευκλείδης 2017

Σάββατο 28 Ιανουαρίου 2017.

1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας (18/2/2016)!

2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας!

3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας... Μείνετε συντονισμένοι!!

Κυριακή, 24 Μαΐου 2015

(νέο) Πανελλαδικές Εξετάσεις 2015: Online ενημέρωση στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου

 
25/5/2015 (συνεχής ανανέωση)
(ώρα τελευταίας επεξεργασίας: 23:17)

  • Ημέρα εξέτασης 25 - 5 -2015 
 - ΘΕΜΑΤΑ (ώρα ανάρτησης 10:05 (;)) σε pdf 
και σε μορφή word από τον συνάδελφο Χρήστο Τσουκάτο

(από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας)
και εδώ σε αρχείο word

Δείτε επίσημα (από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας) τα θέματα των Εσπερινών σχολείων.  
 

- ΛΥΣΕΙΣ (ώρα ανάρτησης11:20)

Οι πρώτες διαδικτυακές λύσεις σε ένα αρχείο pdf από τη lisari team


- Σχολιασμός θεμάτων  (ώρα ανάρτησης 11:40)

Πρώτη ματιά: 
Πολύ ωραία θέματα!! Συγχαρητήρια στην εισηγητική ομάδα! 
Νομίζω ότι είδαμε μακράν τα καλύτερα θέματα της τελευταίας πενταετίας... 
Ήθελαν αρκετό γράψιμο και δικαιολόγηση, το Δ θέμα ήταν για άριστους μαθητές. 
Το όριο (Δ3) και η εξίσωση (Δ4) ήταν για λίγους. 
Δεύτερη ματιά:
Μια τελική αποτίμηση, μετά από επικοινωνία με μαθητές και εξεταστικά κέντρα, τα βρήκαν πολύ απαιτητικά, λίγοι ξεχώρισαν και οι βαθμοί κρατήθηκαν χαμηλά.

- Δείτε την επίσημη ανακοίνωση της Ε.Μ.Ε (ώρα ανάρτησης 14:04)
Ως τα δυσκολότερα των τελευταίων ετών, χαρακτηρίζονται από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία τα θέματα των Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, που διαγωνίστηκαν σήμερα οι υποψήφιοι.

Ειδικότερα τα γενικά σχόλια της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, ως προς τς θέματα, έχουν ως εξής:

Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης.

Ο διατιθέμενος χρόνος δεν επαρκούσε για την πλήρη και επιτυχή διαπραγμάτευση των θεμάτων.

Υπάρχει κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία. Το ποσοστό των ερωτημάτων αυξημένης δυσκολίας είναι μεταξύ των υψηλότερων συγκρινόμενο με τα θέματα των προηγουμένων ετών.

Τα θέματα χαρακτηρίζονται ως τα δυσκολότερα των τελευταίων ετών.

Ειδικά Σχόλια:
Θέμα Α: Θεωρία
Θέμα Β: Ελέγχονται βασικές γνώσεις του κεφαλαίου των Μιγαδικών Αριθμών. 
Θέμα Γ: Εξετάζεται μεγάλο μέρος της Ανάλυσης. Τα ερωτήματα Γ3 και Γ4 είναι αυξημένης δυσκολίας.
Θέμα Δ: Τα ερωτήματα Δ1 και Δ2 παρότι αναφέρονται σε συναρτήσεις και διαδικασίες που είναι γνωστές στους μαθητές θα δυσκολέψουν αρκετούς από τους υποψηφίους. Τα ερωτήματα Δ3 και Δ4 θεωρούνται μεταξύ των δυσκολότερων των τελευταίων ετών.
_________________________________________________________________________________
Για 3η συνεχή χρονιά το καφενείο των μαθηματικών θα σας κάνει παρέα το βράδυ των εξετάσεων στο μάθημα Μαθηματικά θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. Ως γνήσιο καφενείο, θα κάνουμε προβλέψεις, θα δώσουμε προγνωστικά και θα συζητήσουμε για το αγαπημένο μας μάθημα, τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης. 

Μια αγχολυτική διαδικασία που έγινε συνήθεια και πλέον συνταγογραφείται από το lisari.blogspot.gr!!
  
Φέτος θα έχουμε και τη lisari team που 
θα συντονίζει - συμμετέχει στη συζήτηση.

(νέο) Οι λύσεις θα παρουσιαστούν από τη lisari team 
 το συντομότερο δυνατό μετά την επίσημη ανάρτηση των θεμάτων!!

Μετράμε ήδη αντίστροφα, οπότε ετοιμαζόμαστε και σε αυτό μάθημα να καλύψουμε online τη διαδικασία των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2015 και στο μάθημα των Μαθηματικών θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης, μετά από την απόλυτη επιτυχία που στέφθηκε το μάθημα Μαθηματικών της Γενικής Παιδείας.

Γενική Πρόσκληση
Επιθυμούμε τη συμμετοχή και τη συνεργασία όλων σας. Η πρόσκληση απευθύνεται σε μαθηματικούς, μαθητές, site, blog και γενικότερα σε όσους έχουν μαθηματικές ανησυχίες. Σκοπός μας να περάσουμε ένα όμορφο βράδυ και να βγούμε όλοι κερδισμένοι - ενημερωμένοι! 


Το Καφενείο των Μαθηματικών θα ανοίξει την Κυριακή πρωί και θα διανυκτερεύσει...

Την Κυριακή το βράδυ (μετά τις 21:00) θα αναρτήσουμε τα SOS θέματα που εσείς προτείνατε.  Φυσικά και δεν υπάρχουν θέματα SOS, πιο πολύ γίνεται για να τσεκάρουμε τις γνώσεις μας και να κάνουμε έναν τελευταίο έλεγχο  (γι αυτό αναρτώνται τόοοοσο αργά).  

Στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας περάσαμε κάθε προσδοκία αφού "πιάσαμε" 7 - 8 θέματα!! Κάτι μοναδικό και ανεπανάληπτο. 

Αν περιμένετε να έχουμε την ίδια επιτυχία τότε μας υπερεκτιμάτε. Δυστυχώς το βιβλίο κατεύθυνσης είναι πενταπλάσιο από της Γενικής, άρα κάθε πρόβλεψη είναι πολύ πιο δύσκολη. Πάντως η καλή γνώση των Πανελλαδικών θεμάτων, αυτών που κυκλοφορούν, τα στατιστικά στοιχεία που κρατάμε, η έμπνευση κ.τ.λ θα είναι αρωγοί μας και φέτος στην πρόβλεψη των θεμάτων που θα προτείνουμε. 

Θέλουμε και αναμένουμε τη συμμετοχή σας, θέλουμε και αναμένουμε τις προτάσεις σας...


  • Μια ημέρα πριν... Πανελλαδικές Εξετάσεις 2015
 Το απαραίτητο υλικό για τον υποψήφιο (τελευταία ημέρα διαβάζουμε λίγα και καλά, κυρίως τη θεωρία και απλές ασκήσεις)

- Το τελικό τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης 23 -05 - 2015 της lisari team 
(για μαθητές που έχουν καλύψει τα πάντα και αναζητούν μια προσομοίωση σε θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων)


- Τα 4 διαγωνίσματα νέου τύπου, του Μάκη Χατζόπουλου  
(έχετε ελεύθερες ώρες; Αν ναι, τότε αξίζει! Περιλαμβάνει θεωρία, ασκήσεις σχολικού βιβλίου, θέματα εξετάσεων και ένα γενικό διαγώνισμα)

- Ένα διαγώνισμα προσομοίωσης της τελευταίας στιγμής, του Μάκη Χατζόπουλου  (με λύσεις)



- Το διαγώνισμα προσομοίωσης του ΟΕΦΕ 2015  (εκφωνήσεις / λύσεις)
(τα διαγωνίσματα θεσμός, τα πιο συζητημένα και δημοφιλή θέματα του διαδικτύου... προτείνουμε να μελετήσετε και τα παλαιότερα θέματα, κρύβουν υπέροχες ιδέες)


- Δείτε όλα τα αρχεία σε κατηγορίες (θεωρία, ασκήσεις, θέματα εξετάσεων, θέματα ΟΕΦΕ)

- Δείτε τα διαγωνίσματα του Study4exams (πάντα επίκαιρα... και μερικές φορές εντός πνεύματος των Πανελλαδικών Εξετάσεων. Φέτος τα θέματα του study4exams είχαν την ίδια λογική με τα θέματα που προτάθηκαν στις Πανελλαδικές Εξετάσεις) 

  • Διαβάστε τα SOS που συμφωνούμε...

Διαβάστε τα χιουμοριστικά SOS του Αντώνη Μαρκάκη, 
για να χαλαρώσουμε λιγάκι, το έχουμε ανάγκη.

Αναζητείτε Στατιστικά στοιχεία των Πανελλαδικών Εξετάσεων με θέματα θεωρίας που εξετάστηκαν στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης; 

Δείτε την ανάρτηση του φίλου μας Δημήτρη Παναγόπουλου, που κάθε χρόνο μας δίνει τις έγκυρες προβλέψεις του στις βάσεις σχολών.

Η ομάδα μάσησε φύλλα δάφνης και αποφάσισε!  Για αύριο έχουμε μια διαφορετική άποψη (οι περισσότεροι μιλάνε για σφαγή κ.τ.λ) εμείς προβλέπουμε...

Τα θέματα προβλέπονται σαν τα περσινά με πιο απαιτητικό το Θέμα Β. Το "δέκα" θα είναι εύκολος στόχος!
(γενικά απαιτητικά αλλά όχι σαν τα θέματα του 2013)!!!
Θεωρία
1) Η παράγωγος της α^x ή της x^α (α ανήκει R - Z)
2) Θ.Ε.Τ
3) Θεώρημα fermat
4) Aν η f(xο) διατηρεί πρόσημο στο (α,xο)U (xο,β), τότε το xο δεν είναι τοπικό ακρότατο και η f είναι γνησίως μονότονη στο (α,β)
5) παραγωγίσιμη άρα και συνεχής σε σημείο x0

Ορισμοί
1) Ίσες συναρτήσεις 
2) Σημείο Καμπής
3) 1 - 1 ή αντίστροφης συνάρτησης 
4) Ορισμός μέτρου μιγαδικού αριθμού

Σ-Λ
1) Ιδιότητες ορίων
2) Σχόλια κάτω από το Θεώρημα Bolzano (σελ. 192)
3) Το θεώρημα 262 σε ερώτηση Σ - Λ 
4) Κριτήριο Παρεμβολής

Προτεινόμενες ασκήσεις - ιδέες
1) Ολοκλήρωμα  = 0  (άκρα ίσα ή συνάρτηση μηδέν)

2) πχ. e^f(x) +f(x) = x + 1 και να βρούμε το f(0).... 

Θεωρούμε συνάρτηση g(x) = e^x + x - 1 και αποδεικνύουμε ότι είναι γν. μονότονη και έχει προφανής λύση τη χ = 0, άρα g(f(0)) = 0  = g(0) οπότε f(0) = 0.

3) Να σκεφτούμε ανάποδα και αντί για ένα αριθμό να αντικαταστήσουμε ένα ολοκλήρωμα 

πχ. 1/3 = ολοκλήρωμα x^2 από 0 έως 1.... 

4) SOS όλες οι ασκήσεις της Ε.Μ.Ε και η άσκηση του σχολικού βιβλίου που δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης f ' και ζητείται η μονοτονία, ακρότατα, κυρτότητα και σημεία καμπής της f. 

Προσοχή σε όλες τις δίκλαδες, συνέχεια, παράγωγος και ολοκλήρωμα (ή εμβαδόν)... 

Προσοχή στις εξισώσεις με μιγαδικούς αριθμούς. Προσοχή στην επίλυση της z^3 = 1 ή  z ^ 4 = 1 

Τραβηγμένα: Παράγωγος ή ολοκλήρωμα αντίστροφης συνάρτησης... 

209 σχόλια :

  1. καλη τυχη σε ολους και ευχομαι στους μαθητες απλα...να γραψουν οσα εχουν δουλευτει τοσο καιρο,χρησιμοποιουμε το αγχος μας θετικα και κανουμε το σταυρο μας,ολα θα ειναι γυρω σε αυτα που εχουμε δει ανα διαστηματα σε διαγωνισματα, ασκησεις ,με ψυχραιμια απανταμε και καθομαστε μεχρι τελους(δεν ειναι λιγες οι φορες που στο τελος ...πουλακια πετουσαν)
    λισαρι τεαμ ,δυνατα και αυριο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Καλο κουράγιο σε όλους αύριο. Προσοχή στο Β θέμα. Μεσοκάθετοι, διχοτόμοι, τυποι τριγώνου έχουν καιρό να εμφανιστούν. Το προτεινόμενο Β του τελευταίου διαγωνίσματος είναι ενδεικτικό. Επίσης συνδυασμός μιγαδικών και ανάλυσης.Σταθερή πηγή αναφοράς γενικότερα τα επαναληπτικά της ΕΜΕ του 2012 (πχ 3,5,7,11,13,15,17,20,26,29,30,34)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Συνήθεια που έγινε λατρεία!!!!! Τα SOS στο lisari!!!!!

    ΘΕΜΑ Α
    Α.1. Απόδειξη θεωρήματος σελίδα 262 το (iii) (η απόδειξη βρίσκεται στη σελίδα 263)
    Α.2. Μέτρο μιγαδικού
    Α.3. ΘΜΤ

    ΘΕΜΑ Β
    Μονοτονία - ακρότατα - κυρτοτητα συνάρτησης + ολοκλήρωμα με αντικατάσταση

    ΘΕΜΑ Γ
    Μιγαδικοί z, w, διπλός γεωμετρικός τόπος που καταλήγει σε υπερβολή για τον w.
    Εκκεντρότητα - ασύμπτωτες υπερβολής.
    Αν ένας άλλος μιγαδικός u κινείται στην ασύμπτωτη της υπερβολής με θετική κλίση και ένας άλλος t μιγαδικός σε κύκλο, να βρεθεί το ελάχιστο μέτρο u - t

    ΘΕΜΑ Δ
    Άσκηση με χρήση θεωρήματος Rolle με δύσκολη αρχική. Ύπαρξη ριζών με χρήση οριακών τιμών, χωρίς μονοτονία και αποδειξη μοναδικότητας με ΑΤΟΠΟ από Rolle. Εμβαδόν χωρίου

    Δηλαδή, απουσία συνάρτησης ολοκλήρωμα από τα θέματα.....

    Καλή επιτυχία σε όλους!!!!!

    Υπομονή και κουράγιο!!!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Μακη, κατα τη γνωμη μου ειναι πολυ λαθος αυτο που κανετε, που ανεβαζετε τα "sos" θεματα στις 10. Αγχωνετε τους μαθητες και τους κρατατε μεχρι αργα χωρις λογο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κώστα δεν κρατάμε κανέναν, δεν αγχώνουμε κανένα, το αντίθετο θα έλεγα μέσα από την συζήτηση αποφορτίζουμε την ατμόσφαιρα.... σεβαστή η άποψή σου, αλλά το κάνουμε τρία χρόνια και μόνο μπράβο και συγχαρητήρια ακούμε από τους μαθητές και γι αυτό το συνεχίζουμε.

      Πάντως να σε καθησυχάσω, το ποσοστό των μαθητών που επισκέπτονται το lisari είναι δυστυχώς πολύ μικρό, άρα πιο πολύ αγχώνονται με άλλα γεγονότα και καταστάσεις παρά που ένα blog κάνει κάποιες προβλέψεις.

      Διαγραφή
  5. Μάκη ίσως κάνεις λάθος με το να λες ότι λίγοι μαθητές επισκέπτονται το λυσάρι. Οι δικοί μου το γνωρίζουν πολύ καλά και το συμβουλεύονται συχνά πυκνά.

    Όσο για το αν τους αγχώνουμε, γενικότερα θεωρώ ότι το άγχος είναι θέμα ιδιοσυγκρασίας και λίγο μπορούμε να το επηρεάσουμε εμείς.

    Ελπίζω ο καθένας από εμάς να έκανε καλή δουλειά όλη τη χρονιά και να τους εφοδιάσαμε με τα σωστά όπλα.

    Καλή τύχω λοιπόν για αύριο σε όλα τα παιδιά που πραγματικά έχουν υπερβάλει εαυτό!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Εγώ αναρτώ SOS αργά το βράδυ για να μην έχουμε μαθητές online ... αυτή ήταν εξ' αρχής η λογική της συζήτησης μεταξύ των καθηγητών.

      Σε ευχαριστούμε που τους παραπέμπεις τους μαθητές σου σε εμάς, είναι τιμή μας. Αν και παρατηρείται ότι οι δραστήριοι και ανήσυχοι μαθητές τείνουν να εξαφανιστούν.

      Στη Γενική Παιδεία ανήρτησα τα τελικά SOS πολύ αργά, μετά τις 12:30 το βράδυ...

      Διαγραφή
  6. Εγώ όπως και στα Μαθηματικά Γενικής δεν θα κάνω προβλέψεις. Εύχομαι σε όλα τα παιδιά που δίνουν αύριο ΚΑΛΗ ΤΥΧΗ, να είναι ψύχραιμα και να ξέρουν αν τα θέματα είναι δύσκολα είναι για όλους δύσκολα και αντίστοιχα αν είναι εύκολα είναι για όλους εύκολα.
    Τέλος εύχομαι στους θεματοδότες (σε λίγο κλειδώνονται και σταματούν την επαφή με τον υπόλοιπο κόσμο) ΚΑΛΗ ΕΜΠΝΕΥΣΗ, ΚΑΘΑΡΟ ΜΥΑΛΟ και ΟΧΙ ΑΚΡΟΤΗΤΕΣ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. θεωρια και θεμα β μιγαδικοι θα ειναι αστεια για να γραψουν ολοι μεχρι 10
    και στα αλλα μαθηματα αυτο γινεται

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ εύστοχη παρατήρηση, θα το προσθέσω Γιώργο, μου άρεσε!!

      Διαγραφή
  8. ΘΕΜΑ Α
    Απόδειξη της παραγώγου του α εις την x
    Ορισμός ολοκληρώματος
    ΘΕΜΑ Β
    Μιγαδικοί σε τριώνυμο
    ΘΕΜΑ Γ
    Σύνολο τιμών
    Λυση εξίσωσης
    Bolzano ή Rolle
    ΘΕΜΑ Δ
    Εύρεση συνάρτησης
    Θ.Μ.Τ.
    Ανισότητα με ολοκλήρωμα

    Αντωνόπουλος Νίκος
    Μέλος της lisari-team

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. επειδη ειμαι καινουργιος και δεν εχω καταλαβει τι γινεται μπορει να με μου εξηγησει καποιος?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δεν πειράζει Βασίλη, κάτσε και απόλαυσε... ό,τι καταλαβαίνεις

      Διαγραφή
  10. Οι λύσεις από το διαγώνισμα προσομοίωσης τελευταίας στιγμής πότε θα αναρτηθούν;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δεν μπορώ να τις βρώ

      Διαγραφή
    2. Μάλλον αναφέρεσαι στο δικό μου διαγώνισμα, κάνε μια προσπάθεια ξανά και μπορεί να είσαι τυχερός...

      Διαγραφή
  11. Ανδρέας Μανώλης Μέλος της lisari team
    Ας ποντάρω και εγω μια φορά...
    Απόδειξη : (ln|x|)'=...
    Ορισμοι : Αρχική της f, Ασύμπτωτες
    Ασκήσεις: 1)Γ.τ. σε εξάρτηση. μιγαδικοί με παραμετρο ....
    2) Έυρεση ευθειας που χωρίζει εμβαδό στη μέση (παρομοια με σχολικό)
    3) Fermat ( ίσως όχι απο προφανή ανισότητα)

    4) Ευρεση αρχικής με Σ.Θ.Τ.
    5) Όριο ολοκληρώμστος με κριτήριο παρεμβολής
    Καλή επιτυχία σε όλους!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. ΝΑ ΡΩΤΗΣΩ ΚΑΤΙ ¨ΤΙ ΕΝΝΟΕΙΣ
      Ευρεση αρχικής με Σ.Θ.Τ.

      Διαγραφή
    2. Λαθος!Ευρεση της f με συνεπειες ήθελα να γραψω. Κάτι απλό...
      Ανδρέας Μανώλης

      Διαγραφή
  12. Μάκη Καλησπέρα και καλό κουράγιο.. μήπως το εμβαδό στο Δ5 του δικού σου διαγωνίσματος πρέπει να είναι 1007/2016 τμ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αρέ τσακάλι, είσαι άπαικτος! Λοιπόν το διόρθωσα δες το πάλι, για να βγαίνει και πιο εύκολα ότι το σημείο (x, f(x)) δεν ανήκει στην εξίσωση του κύκλου...

      (Πάντως οι λύσεις είναι βιαστικές λόγω τρελής πίεσης χρόνου από ότι καταλαβαίνεις)

      Διαγραφή
  13. Δεν είναι το καλύτερο μου οι προβλέψεις . Να ευχηθώ στα παιδιά που έχουν διαβάσει και έχουν μοχθήσει όλη τη χρονιά , να έχουν καθαρό μυαλό και να αξιολογηθούν σύμφωνα με την προσπάθειά τους

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Καλησπέρα από Κοζάνη, Πρώτη φορά θα αναφέρω τα δικά μου SoS αν και έχω παρακολουθήσει και τις 2 προηγούμενες χρονιές την αντίστοιχη συζήτηση! Είμαι από του πιο φανατικούς φίλους του lisari και τα ονόματα Μάκης Χατζόπουλος , Παυλος Τρύφων ,Νίκος Σπληνης κτλ μου είναι τόσο οικεία που νομίζω ότι σας ξέρω χρόνια....Τώρα για τα SoS....
    Θέμα 1
    Απόδειξή Θ.Ε.Τ
    ορισμός:ορισμένο ολοκλήρωμα ή αρχική συνάρτηση
    γεωμετρική ερμηνεία θ ROLLE
    Σ-Λ: ΙΔΙΌΤΗΤΕΣ ορίων-ολοκληρωμάτων - και απο μιγαδικούς ως προς ποιον άξονα είναι συμμετρικές οι εικόνες του z και του συζηγή του.
    Θεμα 2
    Μιγαδικοι: α)γεωμετρικός τόπος ευθεία(ίσως παραμετρική όπως απο τις γενικές ασκήσεις η 3 του σχ. σελ 123 ή με ...μεσοκάθετο(σχέσεις με μέτρα)
    β)Παράβολη(οπως ζητείται στις γενικές στην 4 β) σελ 123
    γ)ελαχιστη απόσταση μεταξυ ευθείας παραβολής (οπως Θέμα Β οεφέ 2014)
    Θέμα Γ :Ευρεση τύπου συνάρτησης ισως με χ διαφορετικο του μηδενος για να πάρουμε c1,c2(πουκαμισας 2015)
    στη συνέχεια ισως...ακρίβως 1 ακρότατο οπως οεφε 2ο15 η 2 σημεια καμπής όπως θεμα γ 2011
    Θέμα Δ:Συνάρτηση ολοκλήρωμα Θεώρημα μεγιστης ελαχιστης τιμής οπώς στο διαγώνισμα πουκαμισας 2015 θεμα Δ και ορίο με ολοκλήρωμα και κριτήριο παρεμβολης ....ή οριο με μηδενική επι φραγμένη οπως προτείνει ο νικος σπλήνης στο διαγωνισμα απο τα φροντηστηρια μπαχαράκης
    ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΣ ΠΛΙΑΤΣΙΟΣ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μας τιμά η αναφορα σας! Να είστε καλά

      Διαγραφή
    2. Κύριε Παύλε είμαστε μαθηματικοί με το κύριο που γράφει τα σχόλια και διάβασαμε τις επαναληπτικές ασκήσεις σας και προβληματιστίκαμε πολύ... ως προς το βαθμό δυσκολίας..Για γ λυκείου μιλάω.Μάλλον η σύγκριση με καθηγητές που ασχολήθηκαν με δέσμες είναι άνιση πιστεύω.....
      Τιμή μας που διαβάζουμε τις ασκήσεις σας...

      Διαγραφή
    3. Να καταθέσω ότι ο Τριαντάφυλλο είναι πολλά χρόνια μέλος και οπαδός του lisari. Επικοινωνούμε χρόνια και έχει δείξει μεγάλη προθυμία για βοήθεια. Ό,τι υλικό δημιουργεί μου το προσφέρει πάντα σε word. Ένα εξαιρετικό παιδί με εξαιρετικό ήθος.

      Θέλω να τον ευχαριστήσω δημόσια για την συμπαράσταση, την αγάπη και το ενδιαφέρον που δείχνει, με τιμάει, να είσαι καλά φίλε μου!!

      Διαγραφή
    4. .Εγω ευχαριστώ για την βοηθεια που προσφερει το site....αντε και σε νεο παγκοσμιο ρεκορ ανάρτησης λυσεων ευχομαι...

      Διαγραφή
  15. ΘΕΜΑ Α
    Απόδειξή: Θεώρημα Ενδιαμέσων Τιμών
    Ορισμός: Διανυσματική ακτίνα μιγαδικού - Εικόνα μιγαδικού

    ΑΣΚΗΣΕΙΣ
    1) Μιγαδικοί με χρήση τριγωνικής ανισότητας
    2) Ακριβώς μία ρίζα με γ.τ. μιγαδικών (πχ ln(μέτρου z) + (μέτρο z) -1 = 0
    3) Rolle στην παράγουσα που απαιτεί να γράψουμε παράγουσα της f με μορφή ολοκληρώματος.

    Γενικά περιμένω θέμα Β με αρκετό γράψιμο αλλά όχι τρομερής δυσκολίας και ελπίζω σε πολύ καλή διαβάθμιση της δυσκολίας.



    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. ΘΕΜΑ Α ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ
    ΘΕΜΑ Β ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΜΕ Γ.Τ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Δεν θελω να κανω προβλεψεις αλλα θελω να ευχηθω σε ολους να γραψουν το δικο τους 100, ανάλογα φυσικα με την προσπαθεια που κατεβαλε ο καθενας. Οι σκεψεις και οι ευχες ολων μας ειναι μαζι σας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  18. Αφού πρώτα ευχηθούμε καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά που δίνουν , και φώτιση στην επιτροπή των εξετάσεων ας δώσω και εγώ την δική μου εκδοχή για τα θέματα.
    Α1. Θεώρημα σελ 334 που το λύνει εποπτικά.
    Α2. Γεωμετρική ερμηνεία θ. Rolle
    Α3. Ορισμός πλάγιας ασύμπτωτης.
    Θέμα Β
    Μιγαδικοί
    Σχέση μιγαδικών σε δύναμη που παίρνεις μέτρα και καταλήγεις μέτρο z ίσο με 1
    Άλλος μιγαδικός σε σχέση με τον z θα βγάζει υπερβολή και θα ζητάει ελάχιστη απόσταση κύκλου απο υπερβολή.
    Θέμα Γ
    Ανάλυση συνάρτηση που θα ζητάει μονοτονία - ακρότατα - πλήθος ριζών -και στο τέλος πλήθος ριζών για την f(x)=λ για τις διάφορες τιμές του λ.
    Θέμα Δ
    συνάρτηση ολοκλήρωμα που θα ζητείται να βρεθεί, εφαπτομένη σε κάποιο σημείο, ΘΜΤ και όριο ολκληρώματος που θα βγαίνει ή απο μονοτονία και κριτήριο παρεμβολής ή απο ΘΜΤ.

    Ελπίζω η επιτροπή να μη τα δει ποτέ αυτά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  19. Θεόδωρος Παγώνης - Μαθηματικός

    Καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά που δίνουν αύριο.
    Εύχομαι σε όλα τα παιδιά να φτάσουν και να προσπεράσουν το προσδοκώμενο τους...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  20. καλησπέρα στη συντροφιά μας.
    τέτοια ώρα που τα παιδια κοιμούνται βγαινουν οι αγχωμένοι καθηγητές τους για να ξεαγχωθουν.
    Στο ρυθμό του τζόγου λοιπόν και απόψε, στην αυλαία των πανελλαδικών για τους μαθηματικούς.
    Θεωριά περιμένω κάτι απλό... απόδειξη παραγώγων, χ^α, ln|x| ...ΣΛ για διαβασμένους και γεωμετρική ερμηνεία! ίσως του Θ. Fermat...
    Μιγαδικούς περιμένω υπερβολή ή έλλειψη πουα θα προκείπτει απο αλγεβρικές πράξεις σε μεταβλητό μιγαδικό, ίσως και να δίνεται με τον ορισμό της και όχι σε μέτρα. Δε θα με εκπλήξει αν δω και ρυθμό μεταβολής στο Β θέμα, πάνω στο ΓΤ του μιγαδικού... θα ειναι εύκολο.
    Γ θέμα μεέτη συνάρτησης, ΘΜΤ με διάσπαση διαστημέτων... απόδειξη ανισότητας...
    Δ θέμα....
    θέλω Fermat! ή εύρεση συνάρτησης απο ολοκλήρωμα που ισούται με μηδέν, επίλυση εξίσωσης με αγνώστους στα άκρα ολοκλήρωσης (χωρίς 1-1) και θεωρήματα ύπαρξης...
    Ότι και αν είναι θα είναι για όλους τα ίδια... οι καλα προετοιμασμένοι θα γράψουν.
    Καλή τύχη λοιπόν, κυρίως στου συναδέλφους!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σπληνη, πως και πως σε περιμενα. Καλη δυναμη σε ολους μας μεχρι αυριο την ωρα που θα παρουμε τα θεματα στα χερια μας. Αγγουριδης.

      Διαγραφή
    2. Σιγα βρε... λες και ειμαι η Πυθία...
      Γεια σου Νικόλα μου!!!!

      Διαγραφή
    3. Η γυναίκα του να δείτε πως τον περιμένει.........

      Διαγραφή
  21. Λιγες οι δικες μου προβλεψεις και πολλες οι ευχες για επιτυχιες μαθητων! Νομίζω πως αύριο θα δούμε πεδίο ορισμού συναρτησης ολοκληρωματος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  22. Καλή επιτυχία και από εμένα σε μαθητές και καθηγητές!!! Τι δεν είπαμε.... Εμβαδό αντίστροφης, κυρτότητα και εφαπτομένη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. Καλησπέρα. Δεν θα κάνω κάποια πρόβλεψη σήμερα αλλά θα ευχηθώ σε όλα τα παιδιά καλή επιτυχία και σε όλους τους καθηγητές υπομονή. Λίγες ώρες έμειναν και μετά θα είναι τρείς νέες ασκήσεις που θα μπουν στο ασκησιολόγιο μας. Τίποτα παραπάνω.
    Παπαμικρούλης Δημήτρης
    Μέλος της lisari team

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. Εναλλακτικά προτείνω
    Θεωρία αποδειξη Fermat (θα τη γράψουν λίγοι)
    Ορισμός παράγουσας
    Διατύπωση κριτηρίου παρεμβολής
    Θέμα Δ: μιγαδικούς με ολοκλήρωμα και Fermat το έχουμε ξαναδεί με ΘΜΤ συνάρτηση με μιγαδικούς που θα βγαίνει κύκλος και ευθεία και θα ζητείται η ελάχιστη απόσταση. Τότε για θεμα Β θα έχει το θέμα Γ και για θέμα Γ συναρτησιακή σχέση με f που θα ζητάει αν αντιστρέφεται , να βρεθεί η αντίστροφη και ολοκλήρωμα της f για Γ4.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. Αντωνόπουλος Ματθαίος24 Μαΐ 2015, 10:57:00 μ.μ.

    Θέμα 1: ορισμός Η f είναι παραγωγίσιμη σε ένα κλειστό διάστημα , απόδειξη Aν η f(χο) διατηρεί πρόσημο στο (α,χο)U (χο,β) , τότε το χο δεν είναι τοπικό ακρότατο και η f είναι γνησίως μονότονη στο (α,β) .
    Θέμα 2: μιγαδικοί με γεωμετρικό τόπο έλλειψη, παραβολή ή υπερβολή, ελάχιστη απόσταση, εφαπτομένη και εμβαδόν
    Θέμα 3: ρυθμός μεταβολής σε συνδυασμό με εμβαδόν του οποίου ζητείται το ελάχιστο εμβαδόν και η άσκηση καταλήγει σε εύρεση ακροτάτου. ή κάποια δύσκολη συναρτησιακή σχέση και να δείξουμε ότι η συνάρτηση είναι συνεχής παραγωγίσιμη και να βρεθεί η κυρτότητα. ή εύερση τύπου που να καταλήγει σε δίκλαδη συνάρτηση
    Θέμα 4: δίκλαδη συνάρτηση, να βρεθεί η παράγωγός της, κάποιο όριο σε ένα κλάδο που να έχει ολοκλήρωμα, όριο ολοκληρώματος στο άπειρο ή ύπαρξη σημείου καμπής με Bolzano και υπολογισμός κάποιου άκρου του συνόλου τιμών με ανίσωση η οποία δημιουργήθηκε μέσω κυρότητας και εφαπτομένης. κατασκευή ανισότητας και εύρεση του ορίου ολοκληρώματος με κριτήριο παρεμβολής

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  26. Θα ήθελα και εγώ με τη σειρά μου να ευχηθώ καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά στην αυριανή "δοκιμασία". Δεν θα ήθελα να μπω στη διαδικασία των προβλέψεων, μια μικρή διαίσθηση ίσως, πως αύριο οι μιγαδικοί δεν θα βρίσκονται στο Θέμα Β. Αυτό που κυρίως εύχομαι είναι τα Θέματα να διατυπωθούν με τη μέγιστη σαφήνεια και ακρίβεια!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κώστα αυτό το περιμένω εδώ και χρόνια να γίνει και δεν γίνεται... ίσως υπάρχει κάποιος λόγος που τον αγνοώ.

      Ευχαριστούμε για τη συμμετοχή σου

      Διαγραφή
  27. Χαρμανιδης Βαγγελης24 Μαΐ 2015, 11:10:00 μ.μ.

    Καλησπερα. Καλη δυναμη σε μαθητες και συναδελφους. Μια μικρη προβλεψη κι απο μενα για το Α1. Αποδειξη του Θ.Ε.Τ που οι μαθητες θα μπορουν να το αντιμετωπισουν και σαν ασκηση αν δε το θυμουνται καλα . Α2 πιθανες θεσεις σημειων καμπης και Α3 γεωμετρικη ερμηνεια καποιου θεωρηματος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  28. Σωτηριανός Κυριάκος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  29. ΘΕΜΑ Α
    απόδειξη ln(abs(x))=1/x
    ορισμό σημείου καμπής
    γεωμετρική ερμηνεία bolzano
    ΘΕΜΑ Β
    κλαδωτή συνάρτηση με παράμετρο
    ευρεση παραμέτρου ωστε να ειναι συνεχής
    ελεγχος παραγωγισιμότητας
    εύρεση εξισωσης εφαπτομένης
    εύρεση ολοκληρωματος
    ΘΕΜΑ Γ
    Γνωστή συνάρτηση
    ευρεση μονοτονίας, καμπυλότητας αλλά με χρήση εως τρίτης παραγωγου
    πλήθος ριζών f(x)=a
    bolzano - θετ
    απόδειξη ανισότητας με ορισμένο ολοκλήρωμα κάνοντας χρήση του συνόλου τιμών της f
    ΘΕΜΑ Δ
    σαν το θέμα 43 του μπάρλα 2013 σελ. 424
    υ.γ. σημερα έπαιξα τζόκερ και από τα 20 νούμερα για τζόκερ σημείωσα 18 νουμερα και βγήκε το 7 που δεν έπαιξα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Χρήστο το Β θέμα το βλέπω έτσι ακριβώς να μπαίνει εδώ και 3 τρία χρόνια... αλλά έχει αργήσει αρκετά

      ΘΕΜΑ Β
      κλαδωτή συνάρτηση με παράμετρο
      ευρεση παραμέτρου ωστε να ειναι συνεχής
      ελεγχος παραγωγισιμότητας
      εύρεση εξισωσης εφαπτομένης
      εύρεση ολοκληρωματος

      Διαγραφή
    2. μήπως έπαιξες και εσυ τζόκερ σήμερα;

      Διαγραφή
    3. Με τίποτα!!

      Αν σου έλεγα ότι ένας κάτοικος της Ελλάδας έχει τα χρήματα, θα τον έβρισκες (θα έβρισκες Διαμέρισμα, Νομό, Περιοχή, Διεύθυνση, όροφο και πες ότι τα έβρισκες όλα αυτά μετά θα έπρεπ να διαλέξεις ποιος από τα 20 μέλη έχει τα λεφτά) ; Εεεε την ίδια πιθανότητα έχεις να κερδίσεις στο ΤΖΟΚΕΡ

      Διαγραφή
  30. Καλησπέρα και από μένα. Εγώ πάλι από εμπνεύσεις δεν τα πάω καλά. Για το καλό, να πω ότι θα ήθελα μια φορά να ζητηθεί ο ορισμός του ορισμένου ολοκληρώματος. (μην πυροβολείτε :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αυτό πάει στα διασκεδαστικά μαθηματικά...

      Διαγραφή
    2. Καλησπέρα κι από μένα!!! Θα ήθελα να πω πως περιμένω κάποια στιγμή τον υπολογισμό ολοκληρώματος με βάση τον ορισμό...Σε κάθε περίπτωση εύχομαι αύριο οι μαθητές μας να μη βγουν απογοητευμένοι από τα εξεταστική κέντρα!

      Διαγραφή
  31. Καλησπέρα και από μένα.
    Αρχικά εύχομαι οι εξεταζόμενοι να ξυπνήσουν αύριο
    με το ελάχιστο άγχος και να κοιμηθούν
    με τη μέγιστη υπερηφάνια για τα κατορθώματά τους.

    Όσον αφορά τα θέματα, θεωρώ πως καλή ιδέα και πρωτότυπη θα ήταν
    η χρησιμοποίηση του ΘΜΕΤ σε συνεργασία με γνωστά: 1)Πεδίο Ορισμού και
    2)Σύνολο Τιμών γνωρίζοντας ότι
    η συνάρτηση είναι γν. μονότονη.

    Τέλος, άξιο ανταγωνισμού και καινοτόμος ιδέα θα ήταν
    ένα δεύτερο θέμα με ορισμένο ολοκλήρωμα. Κατά παράγοντες μέθοδος
    και συνέπειες ΘΜΤ αν συνομοτήσουν μπορούν να ακονίσουν πολλά μυαλά.

    Και ένα αστειάκι για να χαλαρώσουμε:
    -Κύριε τι θα βάλουν θεωρία αύριο?
    -Ασύμπτωτες ρε Νίκο, τι άλλο?
    -Χμμ γιατί?
    -Γιατί είναι ΣΥΡΙΖΑ...

    Ευχαριστώ και καλή τύχη εύχομαι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γιώργο έγραψες!! Και με την όμορφη εισαγωγή σου και με το χιουμοριστικό επίλογο!!

      Διαγραφή
  32. ΣΩΤΗΡΙΑΝΟΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ24 Μαΐ 2015, 11:31:00 μ.μ.

    Καλησπέρα σε όλους,
    λοιπόν μια μικρή πρόβλεψη είναι κυρτότητα και εφαπτομένη για απόδειξη ανισοτικής σχέσης ή υπολογισμού εμβαδού...
    Να μην υπάρχουν ασάφειες και να ναι καλώς ορισμένες οι ασκήσεις για να μην μας βγει η ψυχή αύριο να ψάχνουμε αντιπαραδείγματα ειδικά σε καμιά θεωρητική άσκηση όπως θέμα Δ με κυρτότητα κάποτε που ζητούσε σημεία καμπής ενώ αποδεικνύονταν μόνο ότι η δεύτερη παράγωγος μηδενίζει κάτι παλιές καραβάνες με κάτι τρελά αντιπαραδείγματα ακύρωσαν ολόκληρο υποερώτημα..
    Καλή συνέχεια σε όλους!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  33. Λίγο πριν το ξημέρωμα....:).....
    Θεωρία
    Α1. Απόδειξη κάθε παραγωγίσιμη είναι και συνεχής ή Θ.Ε.Τ ή θεώρημα της σελ. 262.
    Α2. Ορισμός μέτρου μιγαδικού, ορισμός παράγουσας, ορισμός 1-1
    Α3. μέτρο διαφοράς δύο μιγαδικών ισούται με την απόσταση των εικόνων τους, οι πολυωνυμικές συναρτήσεις βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του δύο δεν έχουν ασύμπτωτες, Κριτήριο παρεμβολής, μια συνάρτηση f μπορεί να παρουσιάζει τοπικό μέγιστο αλλά όχι ολικό, η εξίσωση !z-z1!=!z-z2! παριστάνει τη μεσοκάθετο....και αν μια συνάρτηση είναι 1-1 τότε δεν υπάρχουν σημεία της γραφικής της παράστασης με την ίδια τεταγμένη.
    Ασκήσεις. Προσοχή σε όλες τις ασκήσεις του σχολικού και κυρίως στις γενικές ασκήσεις.
    Παιδιά ηρεμία και καλή τύχη!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  34. Αποδείξεις περιμένω χρόνια και τις αποδείξεις των παραγώγων (x^α)' ή την (α^x)' αλλά δε μου κάνουν το χατήρι!...:)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  35. Βασίλης Καραλής Μαθηματικός
    Έφτασε η "μεγάλη" μέρα. Καλή τύχη σε ολα τα παιδιά. Ο καθένας αύριο να φτάσει στο "άνω φράγμα " του.
    Λέτε κανένα όριο με ολοκληρώμα που να οδηγεί σε μηδενική επι φραγμενη ;

    Θεματοδότες καλή φώτιση χωρις ακρότητες. ...για να δούμε

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  36. Καλή τύχη στα παιδιά που δίνουν αύριο και καλή δύναμη στους γονείς τους και στους συναδέλφους.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  37. και η πρόβλεψη τώρα που τα παιδια που δίνουν πανε για ύπνο και τα μεγάλα συζητού στο lisari.
    Α1 Παράγωγος και συνέχεια
    Α2 Γεωμ. ερμηνεία
    Β. μιγαδικοί όπου ενα ερωτημα θα εχει γωνία ορθή η αμβλεία και
    Δ . κατι αντίστοιχο με το Δ των επαναληπτικών του 14.

    καλή δύναμη σε όλους σας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  38. Παιδιά σας ευχαριστώ όλους για τη συμμετοχή σας! Ήταν χρήσιμα όλα τα σχόλια και οι σκέψεις σας.

    Σας περιμένουμε αύριο πρωί να σχολιάσουμε τα θέματα.

    Η ομάδα μας θα κάνει τα πάντα για να ετοιμάσει κομψές, αναλυτικές και γρήγορες λύσεις.

    Σας θέλουμε μαζί μας!

    Καλή επιτυχία σε όσους κόπιασαν, μαθητές και καθηγητές.

    Υ.Γ: Τα SOS έχουν ήδη προστεθεί στην ανάρτηση μας, αν και αυτό δεν έχει καμία σημασία... Δευτέρα κοντή γιορτή!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  39. καλησπερα ! θα ηθελα να ρωτησω: Αν μια αποδειξη παραπεμπει σε καποιο πορισμα ή σε προηγουμενη αποδειξη πρεπει να το γραψουμε αναλυτικα :

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αν και είναι γενικό το ερώτημά σου νομίζω ότι μπορείς να γράψεις "όπως γνωρίζουμε..." χωρίς πολλά λόγια και αναφορές.

      Διαγραφή
    2. Σας ευχαριστω πολυ για την απαντηση και εχετε δικιο για την ασαφεια..Για παραδειγμα στην αποδειξη σελιδα 304 αναφερει στο τελος της αποδειξης συμφωνα με το πορισμα της παραγραφου 2.6..... αρα μπορω να το γραψω και εγω ετσι χωρις να εξηγησω τι λεει το πορισμα ;

      Διαγραφή
    3. το πορισμα που παραπεμπεις καλυτερα να το περιγραψεις λεκτικα και οχι με αναφορα σε παραφραφο ή σελιδα του βιβλιου

      Διαγραφή
    4. ενταξειιι! σας ευχαριστω πολυ για την διευκρινιση

      Διαγραφή
  40. δε νυσταζεις και αυριο γραφουν μαθηματικά κατευθυνσης;
    εμπα στο λισάρι....
    λοιπον καλησπερα σε όλους και απο μένα και καλή τύχη στα παιδια που γράφουν αλλα και στους καθηγητές για τη προσπάθεια...
    στον υπνο μου ειδα θεμα Δ ισες συνατήσεις απο ολοκληρωμα και μέγιστη ή ελαχιστη τιμή μιας συνάρτησης απο πεδιο ορισμου σε συναρτηση ολοκλήρωμα...αποδειξη ανισότητας με περιεργη συναρτηση και οριο με κρ.παρεμβολης σε ολοκλήρωμα!

    θεμα β ευκολοι μιγαδικοι απο τριώνυμο και θεμα γ κλασικα ενα απόλα!!!!
    ελπίζω το δεκα να το πιάσουν τα παιδια οσο ευκολα το λέει η κορη μου 2 ετών!!!καλό βραδυ και παλεψτε οσο μπορείτε παιδια...αλλο τόσο έμεινε!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  41. me epiase kompos niwthw oti den kserw tipota kai me frikarete

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  42. Ελπίζω κι εύχομαι τα θέματα αύριο να έχουν την σωστή διαβάθμιση.
    Αν θα ''πόνταρα'' κάπου θα ήταν στο ολοκλήρωμα αντίστροφης, στην θεωρία του σημείου καμπής (προσοχή στον ''ροζ'' ορισμό στην τελευταία σελίδα) και ως αουτσάιντερ στο όριο ακολουθίας.

    Γενικώς, να έχουν όλα τα παιδιά υπομονή και πίστη στον εαυτό τους.

    Υ.Γ. Χθες χάθηκε ένας μεγάλος Δάσκαλος, καλό ταξίδι Κύριε Νας

    Ανδρέας Σ. Σωτηρίου

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Το ανέφερα και εγώ στο facebook, δυστυχώς είχε ένα άδοξο τέλος.

      Σκοτώθηκε "Ένας υπέροχος άνθρωπος"...

      Καλό ταξίδι κύριε Νας, η θεωρία των παιγνίων σας οφείλει πολλά...

      Διαγραφή
  43. Καλησπέρα στην όμορφη παρέα. Καλή επιτυχία στους μαθητές που δινουν αύριο , και καλή δύναμη σε όσους εμπλέκονται στη διαδικασία.
    Μερικές σκεψεις και από μένα.

    Θέμα Α
    Α1. Απόδειξη του (iii) στο θεώρημα σελ. 262
    Α2. Ορισμός κάποιας ασύμπτωτης , ή αρχικής συνάρτησης σε διάστημα ή ορισμός συνeχούς ή παραγωγίσιμης συνάρτησης σε κλειστό διάστημα.
    Α3. Ιδιότητες μιγαδικων και μέτρου μιγαδικών
    Κανόνας της αλυσίδας
    Ιδιότητες ορίων
    Συνέπειες θεωρήματος Bolzano

    Θέμα B
    Εύκολη άσκηση μιγαδικών με υπολογισμό "μεγάλης" δύναμης μιγαδικού.
    Αλληλεξάρτηση μιγαδικών , εύρεση γεωμετρικού τόπου του ενός από τον γεωμετρικό τόπο του άλλου και εύρεση μεγιστης - ελάχιστης απόστασης των εικόνων τους , πιθανόν με μελέτη συνάρτησης.

    Θέμα Γ
    Μελέτη κυρτότητας , απόδειξη ανισότητας με χρήση Θ.Μ.Τ. και ανισότητας Jensen.
    Ανισότητα μεταξύ συνάρτησης και εφαπτομένης της από κυρτότητα , υπολογισμός ορίου από αυτήν , και υπολογισμός εμβαδού χωρίου.

    Θέμα Δ
    Εύρεση τύπου συνάρτησης f από πολύπλοκη ισότητα με συνάρτηση ολοκλήρωμα που χρειαζεται αλλαγή μεταβλητής.
    Εύρεση τύπου συνεχούς συνάρτησης g από g^2 με χρήση των συνεπειών του Θ Bolzano.
    Μελέτη ακροτάτων των f και g και απόδειξη ότι το μέγιστο της f είναι ίσο με το ελάχιστο της g
    Εύρεση μιγαδικού z ή γεωμετρικού τόπου του z, από ισότητα της μορφής f(σχέση με z)=g(σχέση με z)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  44. Δημήτρη καλησπέρα!! Μου άρεσαν όλες οι προτάσεις σου, τις θεωρώ κομψές και άνετα δημιουργείται ένα πολύ όμορφο διαγώνισμα με τις παραπάνω ιδέες.

    Σήμερα μίλαγα με ένα συνάδελφο από το Βόλο και μου έλεγε για την ανισότητα Jensen ότι την βλέπει να είναι πιθανή άσκηση, η ανισότητα Jensen έχει οπαδούς και "παίζει" πολύ στις ασκήσεις της Ε.Μ.Ε, αν αυτό λέει κάτι.

    Αύριο ο απολογισμός!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  45. Αντε και μια τελευταια μεταμεσονυκτια καλη επιτυχια και απο μενα!!!
    Οσο αφορά τις προβλέψεις νομιζω οτι η επιλογη των ''sos'' των συναδελφων με καλυψαν και με το παραπανω.
    Αν θα έλεγα κάτι επιπλέον θα ηταν εύρεση πολυωνύμου απο σχεση με ολοκλήρωμα του P(x) P'(x) κτλ.για 2ο και μετά οι λύσεις αυτού να είναι μιγαδικοί ή σε 3ο και μετα να το πάρουν να το κανουν οτι θελουν...
    Μπορει να ξαναδούμε και ρυθμό μεταβολής σε εμβαδο φέτος για αλλαγή...το κάνανε και στα γενικής (και περσι πρόβλημα με εμβαδό)
    Καλό κουράγιο σε όλους αυριο!!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  46. Καλησπέρα,
    Θα έλεγα και εγώ ότι ένα καλό θέμα θα ήταν πρόβλημα με γραφική παράσταση συνάρτησης και ρυθμό μεταβολής και
    Για μιγαδικούς ένα θέμα με δύο μιγαδικούς z, w οι οποίοι συνδέονται με μια σχέση χωρίς μέτρα, γνωρίζουμε ή βρίσκουμε το γεωμετρικό τόπο του ενός, ζητάμε το γεωμετρικό τόπο του δεύτερου και έπειτα βρίσκουμε το ελάχιστο ή μέγιστο μέτρο του z-w.

    Καλή επιτυχία σε όλους τους μαθητές!

    Στέφανος Ηλιάσκος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  47. Καλημέρα σε όλους.
    Καλή τύχη στους μαθητές.
    Το βασικό είναι τα θέματα να μην έχουν λάθη και να έχουν σωστή διαβάθμιση (όχι πολύ δύσκολο Β3 όπως το '13 π.χ.). Από κει και μετά εύκολα - δύσκολα, για όλους ίδια είναι.
    Είμαι βέβαιος ότι το team θα σπάσει κάθε ρεκόρ ταχύητητας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  48. καλημερα σε ολους
    καλη τυχη σε ολους
    ομαδαρα ετοιμη?
    καφεδακι επ ωμου ,μολυβακι και αφθονες κολλες χαρτι

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  49. Θ.Ε.Τ, Συνέχεια σε σημείο xο, τοπικό Ελάχιστο
    Ανδρέας Μανώλης,

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  50. Α4: α. Λάθος, β. Σωστό, γ. Λάθος, δ. Σωστό, ε. Σωστό

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  51. Κυκλοφορούν στο ίντερνετ τα θέματα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  52. http://www.minedu.gov.gr/publications/docs2015/EXETASEIS-2015/them_mat_kat_c_hmer_no_150525.pdf

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  53. Απαντήσεις
    1. Τελικά δεν είναι τόσο εύκολα όταν πιάσεις χαρτί και μολύβι...

      Διαγραφή
  54. δυσκολα θεματα...πολλες πραξεις και αν σου ρθε σου ρθε

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  55. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Διέγραψα το σχόλιό μου, γιατί η ευκολία ή δυσκολία των θεμάτων, πρέπει να παίρνει υπόψη της του μαθητές. Θεωρώ, δηλαδή άστοχο το σχόλιό μου(ότι τα θέματα μέχρι το Γ είναι απλά) και το αποσύρω.

      Διαγραφή
  56. Γ3 κατασκευαστικά!
    Ανδρέας Μανώλης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  57. πολλαπλασιαζω και διαιρω με χ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  58. Δ2 το β η y=χ είναι εφαπτομένη στο 0 και η f κοίλη στο [0,1]
    Ανδρέας Μανώλης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  59. Ενώ φαίνονται εύκολα, έχουν αρκετό γράψιμο και πολλές παγίδες, που μπορούν να μπλοκάρουν οι μαθητές

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Έχεις δίκιο! Μας έφυγαν τα χέρια να γράφουμε...

      Διαγραφή
    2. Βάλε και το Δ4 (πολύ δύσκολη εξίσωση)

      Διαγραφή
    3. Μάκη από ότι βλέπω στο Δ4 παίζει το κολπάκι που αναφέρθηκε χθες με την αντικατάσταση αριθμού (1/3) με ολοκλήρωμα. Κάνω λάθος; Βγαίνει κι αλλιώς;

      Διαγραφή
    4. Δούδης Δημήτρης

      πάρα πολύ δύσκολη και έπρεπε να "δουν όνειρο" για να τα καταφέρουν.....!

      Διαγραφή
    5. Βασίλη βγαίνει και αλλιώς, δες τις λύσεις μας. Αν φυσικά ήξερες το τέχνασμα που έδωσα χθες έβγαινε πολύ απλά....

      Αλλά να πιάσω και το νούμερο;; 1/3;;; Τι να πω... γι αυτό δεν κερδίζω στο ΤΖΟΚΕΡ, πιάνω αυτές τις προβλέψεις.

      Διαγραφή
    6. Πάντως 6 νουμεράκια θα ήθελα να μου δώσεις! Τόσα δεν παίζουν στο τζόκερ.

      Διαγραφή
  60. ΟΥΦ....
    Μπράβο σε όλους! !!
    Καλά αποτελέσματα τωρα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  61. ΜΠΡΑΒΟ σε όλη την ομάδα και ειδικά στον Μάκη για τον τέλειο συντονισμό!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  62. Στο Δ4 φαντάζομαι ότι πολλά παιδιά θα έκαναν την απαλοιφή, θα θεώρησαν τη συνάρτηση και θα εφάρμοσαν Bolzano χωρίς τη δικαιολόγηση των προσήμων. Τι θεωρείτε ότι θα πάρουν από τις 7 μονάδες;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  63. Καλημέρα..Μάκη μήπως για το τρίγωνο πρέπει να δείξουμε ότι οι εικόνες δεν είναι συνευθειακά σημεία
    Σωτηριανός Κυριακος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κυριάκο έχω την εντύπωση ότι δεν χρειάζεται, αφού δίνεται ότι το ΑΒΓ είναι τρίγωνο, δεν ζητάει να το αποδείξουμε...

      Διαγραφή
    2. Και επειδή να αποδείξουμε ότι είναι συνευθειακά αρκεί να βρούμε όλες τις πλευρές ΑΒ, ΑΓ και ΒΓ και αποδείξουμε ότι ισχύει η τριγωνική ανισότητα.

      Διαγραφή
    3. Μάκη εγώ πιστεύω ότι πρέπει...Θα δούμε...

      Διαγραφή
    4. Μην ανησυχείς δεν χρειάζεται, δεν ήταν παγίδα.

      Διαγραφή
    5. Οκ Μάκη..Για να το λες εσύ σε εμπιστεύομαι..

      Διαγραφή
    6. Καλησπέρα....Δηλαδή στην άσκηση "Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο με κορυφές τα μέσα των πλευρών. ισοσκελούς τριγώνου είναι ισοσκελές" πρέπει πρώτα να αποδείξουμε ότι είναι τρίγωνο και μετά τι είναι ισοσκελές;....

      Διαγραφή
    7. ο πουκαμισάς πάντως τώρα το ανάφερε αναλυτικά...

      Διαγραφή
    8. Δε χρειάζεται καμία απόδειξη ότι είναι τρίγωνο. Διαφορετικά υπάρχει ασάφεια. Θα έπρεπε να λέει να αποδείξετε ότι υπάρχει τρίγωνο με κορυφές Α,Β,Γ και στη συνέχεια ότι αυτό είναι ισοσκελές.

      Διαγραφή
    9. ναι έχεις δίκαιο..και γω αυτό που λες πιστεύω..απλά το ανάφερα...

      Διαγραφή
  64. Ως μαθητής (κάλος θα με χαρακτήριζα)
    Τα Θέματα θεωρώ ότι ήταν αυξημένης δυσκολιας.
    Το ότι αναφέρονται ως ωραία για πανελληνιες μου δημιουργεί ουκ ολίγη σύγχυση...
    Περιμένω να έγραψα 9-11 (βάση δηλαδή)
    Θα ήθελα να ακούσω γνώμες και από άλλους μαθητές,γιατί στους καθηγητές με τεράστια εμπειρία μπορεί να φαινονται και γελοία...
    Αυτά...

    (RssO)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αγορίνα με πολύ προσπάθεια και 2η φορά που δίνω πανελλήνιες με το ζόρι 16.5, θεωρώ ότι το Δ ήταν κακός διαβαθμισμένο γιατί δεν σου έδινε στοιχεία να συνεχίσεις τα υπόλοιπα υποερωτήματα.

      Διαγραφή
    2. Μα σου δίνει την f και σου δίνει και τη y = x!!! Τι άλλο θέλεις;

      Διαγραφή
  65. Πολύ ωραία τα θέματα σττα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.Σαφώς πιο δύσκολα από πέρσι αλλά τελικά δεν ήταν τόσο τρομερά όσο συζητιόταν. Το Β βατό , τα Γ1,Γ2 εύκολα ( ειδικά στο Γ2 8 μονάδες για 3 γραμμές!!!! ), τα Γ3 Γ4 με προσεκτική προσέγγιση έβγαιναν σύντομα. Δ1 ήθελε συμπλήρωση τετραγώνου (είχε πέσει παλιότερα παρόμοιο θέμα), εύκολο Δ2 , ενώ τα Δ3, Δ4 κρίνουν ποιος περνάει Ιατρική..... Ήθελαν φαντασία και καλές εξηγήσεις!!!! Αυτά...
    Καλή συνέχεια στα υπόλοιπα......

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Για ποιούς ήταν τελικά ωραία τα θέματα για εμάς ή για τα παιδιά;Γιατί υπάρχει ενα θέμα για την ευκολία των θεμάτων.....Κοιτάμε πως μας φαίνονται εμάς και αγνοούμε παντελώς τους μαθητές μας!

      Διαγραφή
    2. αφού κάποιος έχει κοπιάσει για τα πρώτα 3 θέματα, πέφτει στο Δ1 !!!!
      Θέμα εντελώς αψυχολόγητο, που ΦΥΣΙΚΑ ΔΕΝ χρειάζεται καμμιά φαντασία.
      Απλά έπρεπε να το είχες ΔΕΙ και να το κάνεις σαν θέμα - και μάλιστα σχετικά πρόσφατα.
      Οσο για το Δ3 και Δ4 ΔΕΝ θα είχα αντίρρηση (όσο και αν είναι εξηζητημένα), αν το Δ1(και Δ2) ήταν πιο λογικά και ΜΕΣΑ σε αυτά που κάνουν οι μαθητές στο σχολείο τους. Μιλάμε για 17χρονους που διαβάζουν για να δώσουν 5 μαθήματα σε 2 βδομάδες, έχοντας στην διάθεσή τους 3 ώρες !!!!
      Φοβάμαι ότι μόλις βγουν τα στατιστικά των βαθμολογιών θα (ξανα)πέσουμε όλοι από τα σύννεφα ...

      Διαγραφή
    3. Στο σχολείο μου κανένα από τους καλούς μαθητές δεν έπιασε πάνω από 17, τώρα δεν ξέρω αν ήταν εύκολα ή δύσκολα...

      Διαγραφή
    4. Να διευκρινήσω ότι φαντασία κατά τη γνώμη μου ήθελαν τα Δ3 και Δ4. Σαν το Δ1 υπάρχουν πολλές ασκήσεις (με συμπλήρωση ) και το Δ2 πέρα απο προσοχή στη παραγοντική δε θεωρώ ότι είχε κάτι περίεργο. Πάντως και στο σχολείο που έδινε ένας μαθητής μου υπήρχε γκρίνια.

      Διαγραφή
  66. Νομίζω ότι η G που ορίζετε στο γ3 δεν μπορεί να έχει ακρο 0 γιατί η συναρτηση ορίζεται για χ μεγαλύτερο του 0 . Πόσες μονάδες πιστεύετε ότι θα πάρει ένα μαθητής αν δεν έχει κάνει την δικαιολογηση στο μπολζανο;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ευχαριστώ !! Επίσης στο Δ3 διαίρεση και πολλαπλασιασα με f (x) . Το ίδιο είναι έτσι ;

      Διαγραφή
    2. Ναι κι εγώ ετσι το δούλεψα. Απλά θέλει πολύ καλή εξήγηση

      Διαγραφή
  67. Πλήρης δικαίωση οτι θέμα Α και Β θα είναι αστεία για να γραψουν όλοι ενα 10.
    Το 14-17 θα είναι για τους πολύ καλούς μαθητές και μετα αυτοι που πάνε ιατρικη
    Απο εκεί και πέρα θέματα που κάλυπταν μεγάλη ύλη,αν δεν υπήρχε το Δ1 και το Δ3 θα ηταν ακόμη καλυτερα.
    Πιο δυσκολα απο περσυ και σίγουρα τρομοκράτησαν τα παιδια οι πραξεις
    Αλλά συνάδελφοί ας σοβαρευτουμε επιτέλους
    Δεν μπορείτε να βγαινετε και να λέτε οτι ηταν ευκολα....τα να λες οτι είναι εύκολα όταν μέχρι τις 11.30 κανεις δεν είχε δώσει απαντήσεις πλην κάνα δυο υπό ερωτημάτων δεν σε κανει μαθηματικαρα....τα παιδιά διαγωνιζονται όχι εμεις

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  68. Καλησπέρα , είμαι μαθητής θετικης κατευθυνσης .
    Μήπως μπορείτε να μου πείτε αν στο Δ4 η αιτιολόγηση των προσήμων γινεται μόνο με την κυρτότητα και την εφαπτομένη ???
    Δηλαδή , για να γινω πιο σαφής , εγω εβαλα σε ολοκληρωματα τους αριθμους1/3 και 8/3 , αλλά θεωρησα δυο συναρτησεις :
    Α= f(x)-x ara A(x2)>0....
    και Β=f(στο τετραγωνο) - x(στο τετραγωνο) .
    Επειτα , αξιοποιωντας οτι f΄ (χ) <1 εβγαλα φθινουσα την Α οποτε με ολοκληρωση .... g(2) <0
    στη συνεχεια : B΄(χ) =2( f(x) . f΄(x) -x ) kai με θμτ στο ( 0, χ) και επειδη f ' φθινουσα στο (ο , +) και f ' <1
    βρηκα οτι Β φθινουσα αρα Β(χ2) < 0 και με ολοκληρωση .... g(3) > 0 .
    Επειδη με παιδεψε αρκετα και δν εχω δει πουθενα αυτη τη λυση , μηπως θα μπορουσε καποιος απο σας να την κοιταξει και ν μου απαντησει κατα το δυνατον σαφεστερα .
    Συγγνωμη για την εκταση . Με εκτιμηση , Ανδρεας Παπάζογλου , μαθητης .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. επισης , στους μιγαδικους το -4< w δεν εβγαινε και αλλιώς ??
      Δηλαδη , αν δουλεψω ισοδυναμα απο το ζητουμενο και καταληξω σε τελειο τετραγωνο πού υπαρχει λαθος ?/ αφου ο w ειναι πραγματικος οριζεται η διαταξη σωστα????
      Ευχαριστω.

      Διαγραφή
    2. Αφού ο w πραγματικός ισχύει η διάταξη ναι. Τώρα το να πας ανάποδα δε μου φαίνεται καλή ιδέα. Ειναι παρεξηγισιμο. ...

      Διαγραφή
  69. Μια ερωτηση εχω... Αν καποιος στο Δ2)α) εχει βγαλει την δευτερη παραγωγο χωρις το μειον θα χασει πολυ συνολικα? Γιατι βγαινει το εμβαδον αντιθετο απο αυτο που πρεπει και στο Δ4 g(3)<0 και g(2)>0, αν και προκυπτει παλι g(2)g(3)<0...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αν ολοκλήρωσες τη διαδικασία του εμβαδού και του θεωρηματος Bolzano, δε θα σου κόψουν πολλές μοναδες. Μην ανησυχείς

      Διαγραφή
  70. Τα θέματα εκ πρώτης όψεως φαίνονταν εύκολα. Παίρνοντας χαρτί και στυλό, όμως, προέκυπταν αρκετές δυσκολίες (κατάλληλες για τον διαχωρισμό καλών-μέτριων και καλών-άριστων μαθητών).
    Θα τα χαρακτήριζα μέτριας δυσκολίας με ιδιαιτερότητες.
    Επίσης τα θεωρώ όμορφα και πετυχημένα γιατί υπήρχε κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία.

    Και να σημειώσω το εξής: όταν ένας καθηγητής χαρακτηρίζει εύκολα ή δύσκολα τα θέματα, δεν τα χαρακτηρίζει έτσι γιατί αυτός τα έλυσε εύκολα ή δύσκολα. Προφανώς έχει στο μυαλό του τους μαθητές και τις δυσκολίες που αυτοί συνάντησαν. Άλλωστε διαγωνίζονται μαθητές και όχι καθηγητές.
    Θοδωρής Κ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  71. ΑΤΥΧΕΣΤΑΤΟΣ Ο ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΜΑΔΑΣ .ΠΡΟΦΑΝΩΣ ΔΕΝ ΡΩΤΗΣΑΤΕ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΣΑΣ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δεν θα διαφωνήσω μαζί σου ως προς την δυσκολία των θεμάτων αλλά μη ξεχνάμε ότι η δυσκολία είναι για όλους τους υποψήφιους. Και ο σκοπός μιας θεματοδοσίας δεν είναι να γράψουν όλοι πολύ καλά και να είναι ευχαριστημένοι αλλά να γίνει σωστή επιλογή. Το αν γίνει κατορθωτό με τα σημερινά θέματα θα το δούμε από τα αποτελέσματα. Πάντως και το 2013 είχαμε μεγάλη απογοήτευση την ημέρα των εξετάσεων αλλά μεγάλες χάρες τέλος Αυγούστου που βγήκαν τα αποτελέσματα για τις σχολές και οι βάσεις είχαν πέσει 20 με 30%. Πιστεύω τέλος ότι με τα εύκολα θέματα πρέπει να ανησυχούμε και να προβληματιζόμαστε γιατί εξισώνονται όλοι.

      Διαγραφή
    2. Ο σχολιασμός των θεμάτων δεν ήταν της ομάδας αλλά δική μου εκτίμηση αμέσως μόλις είδα τα θέματα... Δεν επιτρέπεται να έχω και εγώ μια ατυχή στιγμή;

      Η αλήθεια είναι ότι όσο τα επεξεργάζομαι και βλέπω τι έπρεπε να είχε κάνει ένας μαθητής τόσο πιο απαιτητικά τα χαρακτηρίζω, παρόλα αυτά τα θεωρώ όμορφα, μαθηματικά ορθά, με κλιμάκωση. Δεν είναι τα κλασικά θέματα που κυκλοφορούν, αντίθετα βασίζονται σε 3 σχολικές ασκήσεις, γι αυτό μας αρέσουν...

      Το βήμα είναι ελεύθερο να εκφραστείτε και να διατυπώσετε ελεύθερα την γνώμη σας. Πάντως ότι και να πούμε οι βαθμοί θα δείξουν τελικά τι έκαναν οι μαθητές...

      θα παρακαλούσα οι άγνωστοι που συμμετέχουν, για να τους ξεχωρίζουν να αναφέρουν ένα όνομα για να μην τους μπερδεύουμε... φαίνεται λες και μιλάει συνέχεια ο ίδιος.

      Διαγραφή
    3. Συμφωνώ και εγώ ότι τα θέματα ήταν πολύ ωραία αλλά αρκετά απαιτητικά και για πολύ καλά προετοιμασμένους μαθητές... Δεν είναι λογικό να γράφουν όλοι άριστα. Πρέπει τα θέματα να επιτρέπουν και σε κάποιους μαθητές να ξεχωρίσουν. Τα δύσκολα θέματα είναι για όλους δύσκολα οπότε αυτοί που είναι να περάσουν θα περάσουν...

      Στέφανος Ηλιάσκος.

      Διαγραφή
  72. ΟΤΑΝ Η ΕΜΕ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΕΙ ΤΑ ΠΙΟ ΔΥΣΚΟΛΑ .ΠΟΥ ΤΗΝ ΒΡΙΣΚΕΤΕ ΤΗΝ ΟΜΟΡΦΙΑ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καταρχήν οφείλουμε να κάνουμε τον διαχωρισμό ανάμεσα στο "ωραία" και το "δύσκολα". Μπορούν να συμβαίνουν και τα δύο. Εγώ είμαι αυτής της άποψης.

      Τα θέματα (ως μαθηματικό) μου άρεσαν ιδιαίτερα! Δεν παύει όμως κατά την γνώμη μου να είναι και δύσκολα και με μεγάλη έκταση!

      Θα πρέπει όμως να θυμούνται όλοι οι μαθητές πως δεν αναζητάτε το 20, αλλά να γράψετε περισσότερο από τον διπλανό σας. Αυτό σας χρειάζεται για να μπείτε στη σχολή που σας ενδιαφέρει.

      Με αυτά τα θέματα ελάχιστη θα αγγίξουν το άριστα και προσωπικά θα τους έδινα συγχαρητήρια. Έτσι όμως θα πρέπει να είναι.

      Και μην ξεχνάτε πως "όταν κλαίμε στα θέματα, πιθανόν να γελάμε στις βάσεις".

      Διαγραφή
  73. Ντροπή !!!απαραδεκτο θέμα Δ ...βάλτα σε ΑΣΕΠ ...βαρύ θέμα και το γ ...το διαγώνισμα κρύβει υπερβολικά πολλές παγίδες και δεν είναι για 17 Χρονά παιδιά αλλά για καθηγητές !να κάτσουμε όλοι μας να τα λύσουμε στο τρίωρο και να δούμε πόσοι θα έχουν πάρει πάνω από 85...
    συγγνώμη για το ύφος μου αλλά δεν καταλαβαίνω πως κάποιοι συνάδελφοι γοητεύονται από τέτοιο Δ θέμα!πριν 6 χρόνια το θέμα γ το σημερινό θα ήταν Δ !
    Να δω του χρόνου που θα δουλεύουμε με μέτριους μαθητές ,στην επανάληψη σε πόση ώρα θα λύνουμε το Δ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνώ με το μεγαλύτερο μέρος του σχολίου σου!

      Παύλος Γκαζιέρι

      Διαγραφή
    2. 'Οταν τα βλέπεις λυμένα ...είναι όλα ωραία και όμορφα...
      Δεν ξέρω πόσοι από αυτούς που επευφημούν κάθισαν να τα λύσουν....
      Δυστυχώς ο κλάδος μας έχει πολλούς ξερόλες .... και ''διάνοιες'' .....
      Εγώ μάλλον γέρασα μετά από 21 χρόνια .... αφού ζορίστηκα.....


      Διαγραφή
  74. ΒΓΑΖΟΥΜΕ ΤΑ ΜΑΤΙΑ ΜΟΝΟΙ ΜΑΣ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΠΡΟΤΙΜΟΥΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΩΡΑΙΟ ΣΧΟΛΙΟ!!!!
      Μάκη έχει απόλυτο δίκαιο...

      Διαγραφή
  75. ΤΙ ΘΑ ΠΟΥΜΕ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  76. Δυστυχώς αρεσκόμαστε να κυνηγάμε την υπερβολή. Το έχει αυτό το επάγγλεμά μας. Ναι, να υπάρχουν δύσκολα θέματα, πονηρά ερωτήματα κλπ κλπ. Ναι να ξεχωρίζει ο μέτριος από τον καλό και αυτός από τον άριστο. Αλλά κάπου χάνεται και η μπάλα. Ως μαθηματικός τα βρήκα πολύ ενδιαφέροντα. Δεν θα έδινα όμως και πολλά από αυτα στους μαθητές μου. Το να έχεις δει κάτι παρόμοιο μια φορά (ή 2..) ως μαθητής, πχ το Δ4 ή το Δ1, δεν σημάινει αυτόματα ότι θα το λύσεις κιόλας. Ακόμα και τα Γ3 Γ4 είχαν αυξημένη δυσκολία. Την οποία δεν κατάλαβα όταν τα έλυνα, παρά μόνο μιλώντας με τους μαθητές.
    Τέλος, τα θέματα κρίνονται εύκολα ή δύσκολα, όχι γιατί τα λύσαμε εμείς ή οι άριστοι μαθητές, αλλά ως προς το πώς ανταπεξήλθε ο καλός μαθητής. Και όταν βλέπεις ότι ο καλός φτάνει μέχρι το 14, τότε κάτι δεν πάει καλά...
    Οι υποψήφιοι της Θετικής ήδη έχουν απογοητευτεί. Δύσκολη Βιολογία, δύσκολα μαθηματικά.
    Περιμένω δύσκολο Προγραμματισμό, για να "εξισωθούν" τα πράγματα...
    Καλή συνέχεια σε όλους!

    Παύλος Γκαζιέρι

    ΥΓ. zarkasmath συμφωνώ στην πλειονότητα των όσων αναφέρεις...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Και όταν βλέπεις ότι ο καλός φτάνει μέχρι το 14, τότε κάτι δεν πάει καλά...
      πλαγιοτιτλος του σημερινου διαγωνισματος.Τα είπες ολα!

      Διαγραφή
  77. Οσοι μαθηματικοι βιαστηκαν να χαρακτηρισουν τα θεματα ευκολα, πρεπει να συνειδητοποιησουν πως οι εξεταζόμενοι είναι μαθητες χωρις την δικη τους πειρα και γνωση! Ο χρονος ηταν οριακος εως ανεπαρκης και υπηρχαν πολλες παγιδες απτις οποιες ευκολα μπορουσε καποιος να χασει μοναδες.
    Με εκτιμηση ενας μαθητης της Γ λυκειου/ τακτικος επισκεπτης του site

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αν αναφέρεσαι σε μένα έγραψα ότι φαίνονται εύκολα... μετά σημείωσα ότι αρκετά και έχουν πολύ γράψιμο.

      Καλή συνέχεια και μην απογοητεύεσαι φίλε μου, "κλάματα" το Μάιο, "γέλια" τον Αύγουστο, θα επιθυμούσες το αντίθετο;;

      Διαγραφή
  78. Εχω μαθήτρια θετικής που έγραψε βιολογία στο 75 με 80 και σήμερα δεν που σηκώνει το τηλ.μιλαω με τη μάνα της και μου λέει θέλει να σταματήσει το διάβασμα γιατι δεν πετυχαίνει τους στόχους της και να ξαναδώσει του χρόνου ...τέλος πάντων...όταν έλυσα το γ λέω οκ καλό και μετά το ξαναβλέπω και Βαζω τα γέλια !παλουκι !
    Ποιο παιδί έκανε γ3 γ4 ολοσωστο???αφου ρε επιτροπή δίνεις τέτοιο γ3 γ4 δώσε ένα δ1 φυσιολογικό !!!και μου δίνει δ2 α ολόκληρη μελέτη συνάντησης για 3 μονάδες !
    Ότι ναναι ...τι θα χρειαστούν τα παιδιά από το γ και το δ στο πολυτεχνειο?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  79. ΡΟΔΙΤΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ25 Μαΐ 2015, 3:07:00 μ.μ.

    Μάκη καλησπέρα.Και εγώ είχα την ίδια με σένα πρώτη εκτίμηση όμως λύνοντας γινόταν φανερό ότι τα θέματα κρύβαν μεγάλες δυσκολίες για τους περισσότερους μαθητές.Στο σχολείο μας όλοι ήταν απογοητευμένοι,ακόμα και οι καλοί της θετικής.Κάτι ήξερες με το τελευταίο σου επαναληπτικό διαγώνισμα.Προσγείωση ανώμαλη μετά τα περσινά.Συμφωνώ με τον κ.ο Παύλο Γκαζιέρι στα όσα εύστοχα αναφέρει.Σε σένα εύχομαι καλό καλοκαίρι και σου δίνω συγχαρητήρια για τον ατέλειωτο όγκο πληροφοριών που μας χάρισες εσύ και οι συνεργάτες σου.(στο Δ3 πολλαπλασίασα και διαίρεσα με f τρίτης και γλύτωσα πράξεις με τη παράγωγο,πολύ σκέψη όμως ρε αδελφέ και γενικά μια θλίψη να πηγαίνεις στο σχολείο σου και να βλέπεις 18χρονα να παραπατάνε)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γεια σου Γιάννη, τα είπες όλα, μας παρέσυραν οι ασκήσεις που θύμιζαν τις σχολικές! Μετά που παίρνεις χαρτί και λύνεις διαπιστώνεις ότι δεν είναι έτσι....

      Παρόλο που το διαγώνισμα μας ήταν αρκετά απαιτητικό (πιάσαμε το Γ3), δεν περιμέναμε τόσο δύσκολα θέματα, το ανέφερα κιόλας (φυσικά το "ηρεμήστε" κ.τ.λ είναι πιο πολύ να τους αποφορτίσουν και να ξεαγχώσουμε τους μαθητές παρά το πιστεύαμε, ότι θα δούμε απλά θέματα το έχουμε αποδεχτεί, ΔΕΝ θα γίνει ποτέ) την παραμονή.

      Όσο για τα σκυμμένα κεφάλια των μαθητών είναι λυπηρό, ποιος το θέλει;; Κάνουμε τα πάντα, τους τα προσφέρουμε όλα, βοηθάμε με όλους τους τρόπους, τους δίνουμε εφόδια για να μην έχουν σκυμμένα κεφάλια, όμως δεν ξέρουν κάτι που εμείς το έχουμε αντιμετωπίσει εδώ και χρόνια, οι μαθητές έχουν σφεντόνες και οι άλλοι υπερόπλα, ο αγώνας είναι άνισος. Όμως το έπαθλο δεν το κερδίζει όποιος κερδίσει το θεριό, αλλά όποιος τα καταφέρει και μείνει όρθιος, όποιος αγωνιστή πέσει τελευταίος, αυτός κερδίζει!

      "Θρηνούμε" πολλά "θύματα" στο "πόλεμο" των Πανελλαδικών... όσοι το αντιμετωπίζουν για πρώτη φορά τους φαίνεται περίεργο, αντιδρούν, διαμαρτύρονται... μετά το συνηθίζουν και το αποδέχονται.

      Φιλιά και χαιρετίσματα σε όλους!!!

      Διαγραφή
  80. Για να πω μια γνώμη ακόμη δεν καταλαβαίνω το λόγο διαβάθμισης των θεμάτων τα τελευταία χρόνια. Όταν στη β'βαθμια το μαθητή με μέσο όρο 9,5 τον υποχρεώνεις να επαναλάβει τη τάξη στη Γ' Λυκείου με τον ίδιο μέσο όρο τονστέλνεις στη τριτοβάθμια εκπαίδευση! Και μη μου πείτε πως η επιτροπή δεν έχει οσμιστεί πτώση βάσεων φέτος...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  81. Απαράδεκτα θέματα

    Ανδρέας Σ. Σωτηρίου

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  82. H πλάκα ξέρετε ποια είναι
    Οτι οι διορισμένοι καθηγητες λένε εύκολα ηταν τα θέματα ενω οι καθηγητές που έχουν φροντ η κανουν ιδιαίτερα λένε ηταν δύσκολα...οι λόγοι και στις δυο περιπτωσεις προφανης
    Αυτή είναι η αλήθεια και τολμαω να την πω σαν ενα γενικό σχολιο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. μην μπαινεις στο τρυπακι του εμφυλιου...
      να θυμασαι οπως λεει και ο λαος πως οσα δεν φτανει η αλεπου ...
      και ο θεος ο ιδιος να κατεβει καθαρο κατοσταρι δεν γραφει στο τριωρο απαντώντας ολο τα διαγωνισμα (με αναλυτικες λυσεις)
      με τη κριση που εχουμε σκεψου πως ενας μαθητης πιθανότατα θα παει φροντιστηριο στη β μπορει και στη Γ λυκειου!και αντε φτιαξτον εσυ μαθητη σε ενα χρονο να γραφει 90 σε τετοιο διαγωνισμα!!!εδω δουλευουμε παιδια 4 χρονια και σε τετοια θεματα μεσος ορος καλων ειναι το 13!
      οποιος λεει ευκολα δεν εχει δουλεψει ποτε!
      καλα εχω τρελα νευρα και ακομα να ηρεμησω...

      Διαγραφή
    2. Εγώ προσωπικά εργάζομαι σε φροντιστήριο.Δεν θα είχα κανένα απολύτως πρόβλημα να χαρακτηρίσω τα θέματα εύκολα,αλλά υπάρχει κανένας που πιστεύει ότι οι χαρακτηρισμοί που έγιναν κρύβουν συντεχνιακό ενδιαφέρον;

      Διαγραφή
  83. Συγγνώμη αλλά αν πάτε πιο πανω θα δείτε οτι είμαι ο πρώτος που αναφέρθηκε σε δυσκολία θεμάτων και οτι απορησα που τα χαρακτήρισαν ευκολα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Η απάντηση που έδωσα ήταν γιατί κατάλαβα ότι εννοείς ότι οι φροντιστηριακοί τα χαρακτήρισαν δύσκολα για να έχουν δουλειά και ιδιαίτερα(τα οποία με την κρίση τείνουν να εξαφανιστούν).Ή μήπως δεν εννοούσες αυτό;

      Διαγραφή
  84. Βαρια- βαρια, ενα 11. Θεωρειτε καλος βαθμος? Μαθητης Γ Λυκειου Τεχνολογικης Κατευθυνσης, συμφωνα με καθηγητες σχολειου & φροντηστηριου "αρκετα καλος" μαθητης...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. φιλε μου μια χαρα εισαι .Δωστα ολα να φυγουν τα αλλα 2 και ολα καλα θα πανε!προσοχη στο προγραμματισμο μηπως ισοφαρισουν τη βιολογια!καλα αποτελεσματα!

      Διαγραφή
    2. Καθαρά προσωπική μου άποψη; Με βάσει τα σημερινά θέματα και τις επιδόσεις που θα σημειωθούν ο βαθμός σου είναι μια χαρά αν δεν έχεις στόχο πολυτεχνικές σχολές κι άλλες υψηλόβαθμες σχολές... Βέβαια εξαρτάται πως τα πήγες και θα τα πας και στα υπόλοιπα.

      Διαγραφή
  85. Νομίζω ότι ο Μάκης ανοίγοντας τη συζήτηση άλλα πράγματα περίμενε.
    Η "συζήτηση" έχει ξεφύγει από τον αρχικό στόχο της. Λυπάμαι πολύ για αυτά που γράφονται.
    Θοδωρής Κ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  86. Loipon opoios mpenei Gia na kraksei dustyxos den prosferei tipota to ousiodes se olous toys ipoloipous..
    Gia afto ligo iremia den vlaptei.
    Episis MAs diavazoun mathites pou pernane ton diko toys golgotha.min toys epireazomai giati oi eksetaseis den teleiosan.


    Syggnomi Gia Ta greeklish.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ακριβώς αυτό που είπες. Το να βλέπει ένας μαθητής ότι ήταν ωραία και εύκολα τα θέματα δεν βοηθάει επίσης.

      Διαγραφή
  87. ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΑ τα σημερινα θεματα υποτιθεται οτι οι μαθητες εξεταζονται στην υλη του ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ!!!αυτα που ειδαμε σημερα που ακριβως βρισκοναι στο βιβλιο;;;πλεον ΔΕΝ μιλαμε για πανελλαδικες εξετασεις αλλα για ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΗΣΜΟΥΣ. ΝΤΡΟΠΗ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΟΣΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΓΙΑ ΑΥΤΗ ΤΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Γιωργος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γιώργο με χαρά δίνουμε βήμα σε όλους για να πείτε την γνώμη σας, αλλά κόσμια, δεν χρειάζεται να φωνάζουμε (δες κεφαλαία γράμματα) ή να προσβάλλουμε (δες ντροπή), αλλά να καταθέτουμε τις απόψεις μας με επιχειρήματα... Έτσι και αλλιώς δεν είναι δικαστήριο, αλλά ένας χώρος προβληματισμού και κατάθεση απόψεων, τίποτα παραπάνω...

      Διαγραφή
  88. Καλησπέρα σε όλους.
    Καταρχάς το να διαφωνουμε για το αν τα θεματα ηταν δυσκολα η ωραια η ευκολα ειναι θεμιτο,καθενας εχει την αποψη του η οποια πρεπει να ειναι σεβαστη απο τους υπολοιπους..Τωρα, το αν εγραψε ενας καλος μαθητης 12-13 και αν αυτο ειναι καλος βαθμος η οχι ειναι ενα αλλο θεμα.
    Το 12 -13 ειναι το 15-16 των περσινων η κ παραπανω με οτι αυτο σημαινει στο τελικο αποτελεσμα τον Αυγουστο.Τα θεματα ηταν οντως δυσκολα με επικινδυνα κρυφα σημεια και με ενα θεμα μιγαδικων που αν οχι απλο σαν το περσινο ,δεν ηταν και κατι που δεν σου επετρεπε να φτασεις στο 10 σχετικα ανετα.
    Κατα την γνωμη μου απλά δεν υπηρχε μεταβατικο σταδιο αναμεσα στο 14 και στο 17.Απο το 14 και πανω ηταν αρκετα δυσκολο να ανεβεις.
    Ευχομαι σε ολα τα παιδια ανεξαρτητα με το σημερινο αποτελεσμα να μην το βαλουν κατω και να συνεχισουν με την ιδια δυναμη γιατι οπως φανταζομαι θα συμφωνησουν ολοι εδω μεσα τιποτα δεν τελειωνει αν δεν ερθει η Τριτη 2/6.Οι εξετασεις παντα κρυβουν εκπληξεις!!!!
    Ηρεμια (σε ολους) και καλη συνεχεια στα παιδια!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  89. Εγώ έχω και έναν άλλο προβληματισμό:βλέποντας τις βαθμολογίες που μάλλον δεν θα είναι καλές θα προβληματιστεί η επιτροπή των εξετάσεων ή θα θεωρήσει ότι έχει επιτύχει τον στόχο της;Τελικά ποιά είναι αυτή η επιτροπή;Γιατί δεν είναι γνωστή η σύνθεσή της;Και γιατί δεν βγάζει μια ανακοίνωση που να αναφέρει τους στόχους της εξέτασης;Θα είναι ικανοποιημένοι όλοι με χάλια βαθμολογίες που δεν ανταποκρίνονται στον μόχθο των παιδιών;Και τελικά σε τι θέλουμε να εξετάσουμε τα παιδιά στις εξετάσεις;Ή μήπως δεν είναι εξετάσεις αλλά μαθηματικός διαγωνισμός
    Λάζαρος Σανδαλίδης Φροντιστής

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  90. Δεν καταλαβαίνω γιατί πρέπει να στερήσουν από τον άριστο μαθητή το 20 και να τον κατεβάσουν στο 16 με 17;

    Μήπως ήρθε η ώρα να αλλάξει το βιβλίο και να γίνει 2τομο με έμφαση στον πανελλήνιο διαγωνισμό;

    Γιατί το σχολικό βιβλίο δεν έχει ασκήσεις συνδυαστικές υψηλού επίπεδου ;

    Μήπως πρέπει κάποτε να μπουν τέτοιες ασκήσεις στο σχολικό βιβλίο για να μην κοροϊδεύει το υπουργείο τους μαθητές μπροστά στα μάτια τους;

    Ή μήπως η ΚΕΓΕ δεν έχει καλές σχέσεις με το υπουργείο;

    Πρέπει ένας μαθητής να δίνει πανελλήνιες ή καλλίτερα να σπουδάζει σε ξένο πανεπιστήμιο ,να αφήνει τα λεφτά του στο εξωτερικό και να παράγει ιδέες σε ένα πολύ καλό επιστημονικό περιβάλλον ;

    Αυτοί που έμαθαν τις συνταγές των μαθηματικών , έμαθαν μαθηματικά;

    Και κάτι τελευταίο, γιατί σε ορισμένα τμήματα μαθηματικών μπαίνουν μαθητές με βάση 10 ,11 , 12 χωρίς να ξέρουν στοιχειώδη μαθηματικά και παραπονιουνται οι εκεί καθηγητές ;

    Καλή συνέχεια στους μαθητές και τους καθηγητες τους στα επόμενα μαθήματα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  91. Δεν ξέρω αν είναι σωστό αυτό που κάνουν, μιας και πέρυσι που βάλαν εύκολα φτάσαν οι βάσεις στον θεό, όμως εμένα ως μαθητή σήμερα μου έχει ξεσκιστεί η ψυχολογία. Έχω γράψει γύρω στο 85 και δεν ξέρω αν αρκεί για να πετύχω τους στόχους μου, βλέπω παιδιά που ξεσκιστίκαν στο διάβασμα και πηγαίναν για ιατρική να έχουν πιάσει με το ζόρι το 80 και παρόλο που λένε ότι ήταν δύσκολα δεν ξέρω αν το δείγμα είναι αντιπροσωπευτικό και αν όντως σε όλη την Ελλάδα γράψαν τόσο χάλια. Θεωρώ ότι θα υπάρχουν καμπόσα παιδιά που περάσαν το 90 μιας και δεν ήταν το θέμα μόνο δυσκολίας αλλά και χρόνου, αφού έφυγε όλος ο χρόνος σε παραγωγίσεις και αρχική και στο τέλος ήταν άσκοπα αφού οι μαθητές δεν μπορούσαν να καταλήξουν κάπου, προσωπικά αν είχα βρει το σημείο καμπής που δεν το κατάφερα θα είχα καταφέρει να διαπραγματευτώ πολύ καλύτερα το Δ2 και Δ4 αφού χρειαζόταν ή κυρτότητα για τα πρόσημα, θα μπορούσαν τουλάχιστον να λέγαν να αποδείξετε ότι έχει σημείο καμπής στο χο=0. Τέλος πάντων αν και εγώ ως μαθητής ήμουν υπέρ των θεμάτων διαβαθμισμένης δυσκολίας για να μην φτάνει ο μέτριος τον καλό, θεωρώ ότι αυτά τα θέματα δεν ανταποκρίνονται πλήρως σε αυτόν τον σκοπό.
    Στέφανος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  92. Καλησπέρα σε όλους. Καλή τύχη σε όλους και προσοχή στους μαθητές να μη μπαίνουν σε αυτό το τρυπάκι και να μην απογοητεύονται διότι δεν έχει τελειώσει τίποτα. Μην ξεχνάτε καλώς ή κακώς οι εξετάσεις είναι ανταγωνιστικές. Επομένως δε ξέρετε ακόμα τα οφέλη και που θα περάσετε αν δεν τελειώσουν οι εξετάσεις. Όσον αφορά τα θέματα, προσωπικά θεωρώ ότι αν δεν αλλάξει το σύστημα των εξετάσεων ριζικά καθώς και η λογική των θεμάτων, τότε και του χρόνου και ίσως για πολλά χρόνια ακόμα εδώ ίσως είμαστε να λέμε τα ίδια και θα βλέπουμε να περνάνε μαθητές στο Πολυτεχνείο ή στο Μαθηματικό που ενώ λύνουν τέτοιου επιπέδου θέματα πολλοί από αυτούς δε ξέρουν να κάνουν μετατροπές μονάδων, μια απλή γραφική παράσταση μη σας πω ακόμα και διαίρεση. Λυπάμαι αλλά δεν υπάρχει καμία υπερβολή στα λόγια μου μιας και τα έχω συναντήσει όλα αυτά που περιγράφω. Καλή συνέχεια σε όλους υπομονή και κουράγιο!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  93. Θα ήθελα να μοιραστώ μαζί σας κάτι κατά τη γνώμη μου αντιφατικό .

    Η επιτροπή θεμάτων ( με την καθοδήγηση του υπουργείου πιστεύω ) έβγαλε τα σημερινά θέματα έτσι ώστε να πριμοδοτηθούν τα παιδιά που έχουν ιδαίτερη κλίση στα μαθηματικά και να αποκτήσουν προβάδισμα στις υψηλές σχολές συμπεριλαμβανομένων και των Ιατρικών θεωρώντας ότι έτσι επιλέγονται οι καλύτεροι .
    Το ίδιο υπουργείο έχει αποφασίσει από του χρόνου να μην εξετάζονται τα Μαθηματικά στους υποψήφιους που θα στοχεύουν στην Ιατρική ...
    Τελικά ποιους γιατρούς προτιμάει ;

    Χρήστος Καρδάσης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  94. Χρήστο σωστή σκέψη... μάλλον το ερώτημά σου πρέπει να το μεταφέρουμε παρά να το απαντήσουμε εμείς.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σωστή σκέψη. Εγώ πάντως είμαι από αυτούς που πιστεύω ότι δεν πρέπει για την Ιατρική να δίνεις μαθηματικά κατεύθυνσης. Να υπάρχουν μαθηματικά αλλά όχι στο ίδιο επίπεδο με τα μαθηματικά της τεχνολογικής.

      Διαγραφή
  95. Ως καθηγητής και εγώ σήμερα μόλις πρωτοείδα τα θέματα είπα ναι αυτά είναι θέματα. Κλιμακούμενης δυσκολίας , θα ξεχωρίσουν το 20 με το 18 , το 16 κλπ.... Οκ λύνω τα θέματα ( εκεί καταλαβαίνεις τον όγκο δουλειάς που απαιτούν ) και περιμένω τα παιδιά μου. Ο καλύτερος μου άριστος μαθητής του 19+ έγραψε σχεδόν το ίδιο με το μαθητή του 12 που είχα και ο ένας είναι χαρούμενος και ο άλλος μέσα στην απογοήτευση. Δεν ξέρεις τι να κάνεις ; να χαρείς για αυτόν του 11 - 12 που έγραψε 13 ή για αυτόν του 19 που έγραψε 15 ?
    Θεωρώ πως η κλιμάκωση των θεμάτων δεν ήταν καθόλου σωστή. Φάνηκε από μαθητές που έλυσαν δύσκολα ερωτήματα όπως Γ4 , Δ3 και δεν έλυσαν Β3 ή Δ1.
    Δεν μπορώ να καταλάβω τι νόημα έχει να μην υπάρχει κλιμάκωση στα γραπτά ; Φαίνεται κάθε χρόνο από τα αποτελέσματα πως οι βαθμοί 17 , 15 κλπ έχουν εξαφανιστεί. Βλέπεις 18 και πάνω ή 12 και κάτω. Δεν είμαι υπερ των εύκολων θεμάτων. Απλά δεν γίνεται να γράφουν όλοι χάλια. κάτι συμβαίνει . Ή να δίνεις 10 μονάδες σε όλους δώρο.
    Αυτά . Θα δείξουν τα ποσοστά των αποτελεσμάτων. Καλά αποτελέσματα σε όλους του μαθητές που πραγματικάν κόπιασαν και πάλεψαν όλη τη χρονιά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  96. Απαραδεκτα τα θεματα κατα τη γνωμη μου. Απο το Γ3 και κατω λιγα ηταν τα παιδια που τα εγραψαν..... Μιλάμε για 1,5 ολόκληρο θέμα....! Ανεπίτρεπτο! Μπορει να ηταν ωραια θεματα για τους καθηγητες αλλά δε πρεπει να ξεχναμε πως προοριζονται για μαθητες και μαλιστα υπο την πιεση και χρονου και αγχους.
    Να μην απορουμε λοιπόν που απο του χρονου λοιπόν πολλοι καλοι μαθητες δεν θα επιλεξουν μαθηματικα κατευθυνσης..... Και καλά θα κάνουν! Σιγά μη κάτσουν να χάσουν τόσες ώρες διαβάσματος μόνο και μόνο για να ανταμειφθούν με ένα 12-15.....
    Ειλικρινά δε καταλαβαίνω τη λογική αυτών που βάζουν θέματα. Δηλαδή στα άλλα μαθηματα είναι χαζοί αυτοί που βάζουν θέματα που μπορουν να ανταπεξέλθουν περισσότεροι μαθητές; Τα μαθηματικά είναι από τη φύση τους δυσνόητα και με τέτοια θέματα τα κάνουμε σχεδόν αποκρουστικά...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μήπως υπερβάλεις λίγο; Πέρα από το Δ4 που όντως ήθελε την επιφώτηση της στιγμής η μεθοδολογία των άλλων υποερωτημάτων είναι γνώστη ( τουλάχιστον εγώ την είχα δουλέψει! ). Από κει και πέρα έγκειται στο σωστά προετοιμασμένο μαθητή να θυμηθεί πως δουλεύεται η άσκηση και φυσικά να μη κάνει λάθος στις πράξεις.Πρέπει να υπάρχουν,κατά τη γνώμη μου, θέματα τα οποία να απευθύνονται σε λίγους , το θέμα είναι να υπάρχει μια λογική ποσόστωση ως προς την ποσότητα και το βαθμό δυσκολίας.

      Διαγραφή
    2. Δε νομιζω πως υπερβάλω. Η μεθοδολογία ναι μεν ήταν γνωστή αλλά με αρκετες δυσκολίες στην εφαρμογή της και όλοι λιγο πολύ είχαμε δουλέψει παρόμοια θεματα.... (προσωπικά μαθητης μου έγραψε πάνω απο 90....) Όμως δε συμφωνω με την αποψη που επικρατει και καλλιεργειται για το μάθημά μας.... έχει καταντήσει ο φόβος και ο τρόμος των μαθητών και όχι άδικα. Ούτε μου αρέσει οι καθηγητες των άλλων μαθηματων να λένε στους μαθητες τους εμεις δεν ειμαστε σαν τα μαθηματικά, αλλά είναι πιο φυσιολογικά τα θεματα στα δικά μας μαθήματα κτλ λες και στα υπόλοιπα δε μπορούν να βάλουν δύσκολα. Απλά δεν το κάνουν σε τέτοιο βαθμό όπως στα μαθηματικά!
      Γνώμη μου είναι πως θα πρέπει να αλλάξει η νοοτροπία της επιτροπής. Δε γίνεται να ζοριζόμαστε εμεις να λύσουμε τα θέματα σε 1,5-2 ώρες και να υπάρχει απαίτηση τα παιδιά να τα αντιμετωπίσουν μέσα σε 3 ώρες με ολη την ενταση που εχουν.... Τέτοια απωθούν τους μαθητες από το να επιλεξουν το μάθημα ειδικά τώρα με το καινούργιο συστημα
      (όπως για πχ οι μαθητες προτιμούν τη βιολογία γενικής από τα Μαθηματικά γενικής γιατί είναι πιο σίγουρο ότι θα γράψουν σε αυτό...)

      Διαγραφή
  97. Καταπληκτικά στα αλήθεια τα σημερινά θέματα,και ειδικά τα Δ3, Δ4!!!!Συγχαρητήρια στη επιστημονική επιτροπή ... θα πρέπει να τα ΄΄ζήλεψε΄΄ αρκούντως πολύ η Ε.Μ.Ε....Είμαι σίγουρος ότι το 99,999% των μαθητών θα τα ... ΄΄απόλαυσαν΄΄...και θα τα θυμούνται ως τα βαθιά τους γεράματα !!!!! Εύγε !!!! τα φετινά θέματα είναι τέτοια που θα πρέπει όλη η ελληνική Μαθηματική κοινότητα να αισθάνεται υπερήφανη...Μάλιστα με περισσή και εγώ την περηφάνια θα προτείνω όσοι...αλήθεια πόσοι νομίζεται ??? ...μαθητές έγραψαν >18,5 στη σημερινή ΄΄ιστορική΄΄ εξέταση να αποτελέσουν και την εθνική μας ομάδα στην προσεχή Μαθηματική Ολυμπιάδα.....Πως το βλέπετε ???? Άγγελος Α.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  98. Τα μαθηματικά είναι ο πιο εύκολος τρόπος να αποκλεισεις ατομα.....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  99. Καλημέρα κι από μένα. Μια μέρα μετά και με κρύο πλέον μυαλό διάλεξα κι εγώ να σχολιάσω τα θέματα.
    Είναι νομίζω αναμφισβήτητο ότι τα θέματα ήταν πολύ απαιτητικά, είχαν αρκετά δύσκολα σημεία και κάποια σημεία που πέραν της δυσκολίας απαιτούσαν τεράστια έμπνευση. Να σημειώσω ότι σχολιάζω τα θέματα ως καθηγητής που διδάσκει το μάθημα εδώ και περίπου μια δεκαετία κι έχοντας γνώση του τι θεωρούν εύκολο και που δυσκολεύονται οι περισσότεροι μαθητές.
    Κάποιος λοιπόν που έκανε μια στοιχειώδη προετοιμασία θεωρώ ότι θα κινηθεί γύρω στη βάση, αφού λογικά έγραψε τη θεωρία, πήρε τουλάχιστον 15 μόρια από το θέμα Β και κάτι ψιλά από όλα τα υπόλοιπα.
    Ένας υποψήφιος που τα μαθηματικά ήταν από τα ¨δυνατά του μαθήματα¨, πρέπει λογικά να κινηθεί κοντά στα 75 - 80 μόρια, αφού τα θέματα ναι μεν είχαν δυσκολίες, αλλά από την άλλη είχαν και αρκετά τρικ που οι περισσότεροι μαθητές δουλεύουν στα φροντιστήρια και υπάρχουν στα πιο γνωστά βοηθήματα της αγοράς.
    Κάποιος τώρα που ¨το έχει στα μαθηματικά¨, δεν έχασε χρόνο σε λάθη πράξεων – απροσεξίας, δικαιολογούσε τα πάντα (πράγμα που λίγοι υποψήφιοι κάνουν) και είχε την έμπνευση της στιγμής (κυρίως στο Δ4), θα αριστεύσει (πάνω από 80). Εκτιμώ ότι αυτοί είναι πολλοί λιγότεροι από το 5% (και για τις δύο κατευθύνσεις μιλάω).
    Δηλαδή ¨μας έσφαξαν¨ θα πει κάποιος μαθητής. Όχι αγαπητέ μου! Δε σε έσφαξε κανείς! Τα θέματα είναι κοινά για όλους! Αν έγραψες περισσότερο απ’ ότι οι περισσότεροι από τους συνυποψήφιούς σου είσαι σε ευνοϊκή θέση (ακόμα κι αν έγραψες αρκετά χαμηλότερα απ’ ότι ¨υπολόγιζες¨). Δεν είναι αναγκαίο να περάσεις στη σχολή που θες γράφοντας στις εξετάσεις ακριβώς όσο υπολόγιζες όλη τη χρονιά. Αυτό είναι ένα λάθος που κάνουν οι υποψήφιοι. ¨Θα γράψω εκεί τόσο, εκεί τόσο, εκεί τόσο και θα περάσω¨. Μπορεί να γράψεις σε όλα 2 βαθμούς κάτω και να πετύχεις το στόχο σου, μπορεί να γράψεις όσο υπολόγιζες και να μην φτάσουν τα … κουκιά. Ηρέμησε, προσπάθησε να δεις το κάθε μάθημα ξεχωριστά, δώσε τον καλύτερο εαυτό σου και αν έχεις πραγματικά μοχθήσει όλο το χρόνο, το πιθανότερο είναι τελικά να δικαιωθείς.
    Αν συγκρίνει κανείς τα θέματα του 2000 με τα φετινά θα διαπιστώσει τεράστια διαφορά ως προς τη δυσκολία. Οι θεματοδότες προκειμένου να μην επαναλαμβάνονται και στην προσπάθειά τους να βάλουν κάτι πρωτότυπο, έχουν φτάσει σε σημείο, 15 χρονιά μετά την έναρξη του συστήματος με τις κατευθύνσεις, να βάζουν θέματα ¨παλούκια¨ (όπως τα ονομάζουν οι μαθητές) κι αυτό είναι ένα θέμα το οποίο μπορούμε να το συζητήσουμε κάποια άλλη στιγμή. Αλλά το παραπάνω, επαναλαμβάνω, είναι ανεξάρτητο από την τελική δικαίωση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλημέρα συνάδελφε. Συμφωνώ απόλυτα μαζί σου.Έγω φέτος είχα για δεύτερη χρονιά απόφοιτο που πέρσι έγραψε 97 και 98 στους 2 βαθμολογητες και φέτος έτσι όπως τα συζητήσαμε κινείται στα ίδια. Δε σκέφτηκε μόνο στο Δ1 να προσθέσει το χ τετράγωνο, αν και το είχαμε δουλέψει. Είναι λογικό να υπάρχουν τρικ σε υποερωτήματα, αυτά ξεχωρίζουν κάποιον που '' το'χει'' στα μαθηματικά και πάντα παίζει ρόλο το καθαρό μυαλό εκείνη τη στιγμή. Γκρίνια πάντα θα υπάρχει. Το' χουμε στη φύση μας!!

      Διαγραφή
    2. Καλημέρα και από εμένα συνάδελφοι(αν και με τόσα που έχουν γραφτεί αισθάνομαι σαν μαθητής πλέον και όχι σαν φροντιστής με 15 χρόνια απαιτητικής εργασίας στα φροντιστήρια).Εμένα τα δικά μου παιδιά δεν έχουν ξεπεράσει το 75 με 80(οι καλοί) και όλοι οι υπόλοιποι κοντά και μάλλον κάτω από τη βάση.Τελικά έχουν ξεφύγει τόσο τα πράγματα που μάλλον στην προετοιμασία των μαθητών από την αρχή της χρονιάς πρέπει να κάνουμε μόνο τέταρτα θέματα φαντάζομαι και πάλι είναι αμφίβολο αν θα πλησιάσουμε τις εμπνεύσεις της επιτροπής!!!!!!!!!Αισθάνομαι ότι δεν κάνουμε τίποτα όλη την χρονιά μάλλον σύμφωνα με τον συνάδελφο πιο πάνω η γκρίνια είναι λογικό να υπάρχει αφού είναι στην φύση μας.Αφού συγχαρώ τον κ.Κοντολέων για τις επιτυχίες των μαθητών του θα πρότεινα να μας δώσει ένα ολοκληρωμένο πλάνο προετοιμασίας μήπως και μπορέσουμε να τα καταφέρουμε και εμείς επιτέλους.Λάζαρος Σανδαλίδης

      Διαγραφή
  100. Με αυτά που διαβάζω δεν μπορώ να μην επέμβω και εγώ. Είναι αδύνατο ένας μαθητής να αντεπεξέλθει σε τέτοιου επιπέδου θέματα και στα 6 μαθήματα! Τι να το κάνω αν μαθητής θετικής έγραψε 97 και 98 στα μαθηματικά και πάτωσε στην βιολογία? Γιατί ναι μπορεί μαθητής να έγραψε άριστα στα μαθηματικά αλλά για να το κάνει αυτό πρέπει να έδωσε το βάρος του αποκλειστικά στα μαθηματικά και είναι αδύνατο να αποδώσει το ίδιο καλά σε απαιτητικά θέματα και στα άλλα 5 μαθήματα. Μην ξεχνάτε συνάδελφοι δίνουν 6 ή 7 μαθήματα... Επίσης αν ισχύσει και γίνουν τα μαθηματικά επιλεγόμενο, να δω πόσοι μαθητές θα τα επιλέγουν. Είναι τα μαθηματικά "απομονωμένα" από την φύση τους, βγάζουμε και τα μάτια μας μόνοι μας...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  101. Άσχετο αλλά έχουμε κάποιο νεωτερο σε σχέση με την ύλη της γ του χρόνου;ξέρει κανείς τίποτα;

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...