Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...





Εγκρίνεται ο 78ο Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά, «Ο ΘΑΛΗΣ», που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) το Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 και ώρα 9.00 π.μ.

Ο διαγωνισμός απευθύνεται στους μαθητές των Β ́ και Γ ́ τάξεων των Γυμνασίων, καθώς και όλων των τάξεων των Γενικών και των Επαγγελματικών Λυκείων της χώρας, οι οποίοι και θα πρέπει να δηλώσουν συμμετοχή μέχρι και την Παρασκευή 3 Νοεμβρίου 2017.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Πέμπτη, 10 Μαρτίου 2016

Έκτακτη ανακοίνωση του Υπουργείου Παιδείας;;


Τελικά ΔΕΝ θα διδάξουμε καμία άσκηση στους μαθητές μας που να έχει σε ολοκλήρωμα μεταβλητό άκρο.


Με αυτή την οδηγία παραδέχεται το Υπουργείο Παιδείας ότι η αρχική σκέψη να αφαιρεθεί από την ύλη η παραγώγιση της συνάρτησης ολοκληρώματος δεν ήταν ορθή. Αντίθετα ήταν επιπόλαια και χωρίς λογική όπως είχε παρατηρήσει και η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία με επιστολή της προς το Υπουργείο Παιδείας.

Σήμερα, δύο πριν τις Πανελλαδικές εξετάσεις, τροποποιούν την εξεταστέα ύλη!! Και οι μαθητές που ασχολήθηκαν με αυτές τις ασκήσεις που ήταν εντός μέχρι χθες; Καλή καρδιά; Και να φανταστείτε ότι η διευκρίνηση γίνεται να αποφευχθούν παρανοήσεις και λανθασμένες ερμηνείες που θα οδηγήσουν σε μια άσκοπη «ασκησιολογία» και ως εκ τούτου σε απώλεια πολύτιμου διδακτικού χρόνου!!! 

Δεν λύνεις έτσι το πρόβλημα λες και είναι γόρδιος δεσμός...

______________________________________________________________________________


ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΟ!

Επειδή οι πηγές μας διασταυρώθηκαν σας αναφέρουμε το εξής: 


"Εντός των ημερών θα βγάλει ανακοίνωση το Υπουργείο Παιδείας που θα αναφέρει ότι ΌΛΕΣ οι ασκήσεις με τη συνάρτηση ολοκλήρωμα θα είναι εκτός ύλης για να σταματήσει η σύγχυση τι είναι εντός και τι είναι εκτός! "

Μένει να επιβεβαιωθεί η πληροφορία μας για να 
συζητήσουμε στη συνέχεια με ηρεμία την ανακοίνωση.

30 σχόλια :

  1. Έγκαιρα και έγκυρα το Υπουργείο ενημερώνει σε τι ύλη θα εξεταστούν οι μαθητές της Γ Λυκείου φέτος... Κάθε χρόνο και καλύτερα...

    Του χρόνου ας κάνουν ανάλογη ανακοίνωση και μετά τις Πανελλήνιες...

    Να σημειώσουμε ότι η ανακοίνωση αυτή, εφόσον επαληθευτεί, συνιστά ΑΛΛΑΓΗ της εξεταστέας ύλης 2 μήνες πριν τις εξετάσεις! Γιατί είτε τους/μας αρέσει είτε όχι, ήταν σαφές ως τώρα τί ήταν εκτός και τι παρέμενε εντός εξεταστέας ύλης! Η ανακοίνωση αυτή ΑΛΛΑΖΕΙ την εξεταστέα ύλη και τινάζει τον όποιο προγραμματισμό στον αέρα! Δεν κρίνω αν είναι για καλό ή όχι, αλλά κρίνω το γεγονός ότι φτάνουμε στα μέσα Μαρτίου και ακόμα δεν είναι ξεκάθαρο σε τι ύλη θα εξεταστούν οι μαθητές!

    Εύγε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Δεν έχω να προσθέσω τίποτα σ’ αυτά που, πολύ εύστοχα, έγραψες, Θανάση. Συμφωνώ 100%.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Διατηρω τις επιφυλαξεις μου για το οτι στην αρχικη διατυπωση του Υπουργειου ηταν σαφες το τι ηταν εντος ή εκτος υλης . Η φραση " και γενικοτερα της συναρτησης ολοκληρωμα " στο τελος της υποδειξης δεν ειναι σαφες αν αναφερεται στην παραγωγιση ή στο οτι δεν θα διδαχθουν ασκησεις. Χαρμανιδης Βαγγελης.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Για άλλη μια φορά το θέμα ΠΑΙΔΕΙΑ είναι στην επικαιρότητα με μελανά σημεία.
    Αλλάζοντας με την αιτιολογία της επεξήγησης, οτιδήποτε τούτη την περίοδο, προσδίδει στους υποψήφιους περισσότερο άγχος! Είτε έτσι, είτε αλλιώς, θα υπάρξει σύγχυση στα παιδιά.
    Καταργήθηκε η τράπεζα θεμάτων μεσούσης σχολικής χρονιάς, 2 μήνες πριν τις πανελλήνιες ετοιμάζεται διευκρίνηση που ζητείται απο τον Σεπτέμβριο... Τί άλλο μένει;
    Να καταργηθούν οι εξετάσεις μετά που θα δώσουν τα παιδιά μήπως;
    Η προχειρότητα βασιλεύει στο υπουργείο αυτό, ολοφάνερα!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Ας μην ξεχνάμε και τα παιδιά του ΕΠΑΛ. Το "υπουργείο" στις αρχές του 2016 τους άλλαξε εντελώς την ύλη της Γ λυκείου, στο μάθημα ΑΟΘ αφού πέταξε εκτός εξεταστέας ύλης ΟΛΑ τα κεφάλαια που διδάχτηκαν μέχρι τα Χριστούγεννα και έβαλε εντός ύλης νέα κεφάλαια. Ήρθαν τα παιδιά για μάθημα και μόνο που δεν έκλαιγαν. Μου λέγανε τσάμπα ο κόπος μας τόσους μήνες και τώρα τρέχουμε και δεν φτάνουμε να μάθουμε την νέα ύλη. Ντροπή!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Μπορείτε να μας αναφέρετε τις διασταυρωμένες αυτές πηγές σας;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Θέλετε να μας συστηθείτε;; Μας αρέσει να γνωριζόμαστε και να κάνουμε συζήτηση επώνυμα... νιώθουμε πιο οικεία για να ξεκινήσει η κουβέντα.

      Ευχαριστώ

      Διαγραφή
    2. Δεν ήθελα να φανεί ως εμπάθεια απλά όσο πλησιάζουμε προς τις τελικές εξετάσεις καλό θα ήταν να μιλάμε με τεκμηριωμένο λόγο

      Διαγραφή
    3. Έχεις δίκιο φίλε μου, δεν το λαμβάνω ως εμπάθεια γι αυτό ζητώ να γνωριστούμε και να τα πούμε σε πρώτο πρόσωπο. Κατά τη γνώμη μου ΔΕΝ επιθυμώ νέα διευκρίνηση αφού θα φέρει περισσότερο αναστάτωση παρά θα ξεκαθαρίσει το τοπίο

      Διαγραφή
  7. Στην ιστοσελίδα http://xkfilippidis.blogspot.gr/2016/03/blog-post_3.html υπάρχει η απάντηση του ΙΕΠ (7/3/2016) σχετικά με αυτό το θέμα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ο αγαπητός συνάδελφος κοινοποίησε τις αναρτήσεις του mathematica (όπως αναφέρει κιόλας).

      Δείτε εδώ

      http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=61&t=52954&p=255710#p255710

      Στη συνέχεια αυτής της ανακοίνωσης υπάρχουν σκέψεις (αυτό συζητιέται αυτή τη περίοδο)να βγει κάθε άσκηση που αναφέρεται στη συνάρτηση Ολοκλήρωμα.

      Διαγραφή
    2. Έχετε δίκιο!

      Εγώ δεν πρόσεξα την ημερομηνία ανάρτησης στο lisari.

      Διαγραφή
  8. Τελικώς πότε θα ξέρουμε τι θα διδάξουμε στα ολοκληρώματα; Μήπως μετά τις εξετασεις;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Παναγιώτα μου εμείς αφού δεν έχουμε κάποια νέα ενημέρωση θα τα διδάξουμε όπως επιθυμεί το Υπουργείο Παιδείας με την εγκύκλιο που είχε εκδώσει αρχικά και όπως αναφέρει το νέο έγγραφο του ΙΕΠ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Γεια σου Φίλιππε!

    Κάτσε να δούμε τι θα γίνει με τη συνάρτηση ολοκλήρωμα που δεν βλέπω να επιβεβαιώνεται αυτό που ανάρτησα.

    Για το αόριστο ολοκλήρωμα εγώ τουλάχιστον δεν έχω ακούσει τίποτα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ευχαριστώ πολύ, συνέχισε την υπέροχη δουλειά Μάκη.

      Διαγραφή
  12. Αν επιβεβαιωθούν οι πληροφορίες σας τότε τα παιδιά που έχουν διδαχθεί ασκήσεις με τη συνάρτηση ολοκλήρωμα είναι σίγουρα αδικημένα μιας και έχουν "χάσει" πολύ χρόνο με θέματα που δεν θα απασχολήσουν στις πανελληνιες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ο λόγος που (τελικά) δεν θα ανακοινωθεί... (Δική μου εκτίμηση)

      Διαγραφή
  13. Καλημέρα τελικά την συνάρτηση ολοκλήρωμα θα τν αναφέρουμε στα παιδιά ή όχι,έχω μπερδευτεί ��..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Ελένη μου όχι μόνο εσύ αλλά όλοι έχουμε μπερδευτεί.

    Τελικά αφού δεν ανακοινώθηκε κάποια επίσημη ανακοίνωση του Υπουργείου Παιδείας εμείς θα διδάξουμε στους μαθητές μας αυτά που αναφέρει η σχετική εγκύκλιος. Όχι θεωρία και ασκήσεις που αναφέρονται στη παραγώγιση της συνάρτησης ολοκλήρωμα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. http://www.minedu.gov.gr/eidiseis/18828-18-03-16-diekriniseis-gia-ta-mathimatika-kateythynsis-g-lykeiou

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Σήμερα εφτασαν οι νέες οδηγίες...σιγά ρε παιδιά θελουμε 2 μηνες ακόμα πως κανετε ετσι....!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Από την αρχή ( δηλαδή από την πρώτη ανακοίνωση της ύλης ) ήταν σχετικά σαφές ότι οι ασκήσεις οι αναφερόμενες στις συναρτήσεις ορισμένες από ολοκλήρωμα ήταν εκτός ύλης.
    Απλά η δική μας ανασφάλεια , καθώς και η γραμμή που δίνουν τα σχολικά βοηθήματα (βλέπε Μπάρλας κλπ ) μας οδηγούσε (κακώς) στο να κάνουμε και τέτοιες ασκήσεις.
    Οπότε καλώς ήρθε και η νέα διευκρινιστική ανακοίνωση .
    Ψυχραιμία συνάδελφοι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αμέσως μετά την ανάρτηση μου διάβασα και το παρακάτω άρθρο με το οποίο συμφωνώ απόλυτα.(www.mathp.gr)
      Άρθρο του Σχολικού Συμβούλου Γιάννη Καραγιάννη
      Κατ΄αρχάς η συζήτηση αυτή χρονίζει από τότε που ανακοινώθηκε η εξεταστέα ύλη. Τώρα βέβαια που έφτασε η ολοκλήρωση της ύλης το θέμα έγινε πιο επίκαιρο. Σε ό,τι αφορά στην υπόδειξη-οδηγία για τη συνάρτηση-ολοκλήρωμα, πριν καταλήξω σε συμπεράσματα παραθέτω τα επόμενα:
      Η οδηγία αναφέρει ότι η εισαγωγή της συνάρτησης ολοκλήρωμα γίνεται για την απόδειξη του Θεμελιώδους θεωρήματος του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Επομένως ο διδακτικός στόχος που εξυπηρετεί η εισαγωγή της συνάρτησης αυτής είναι μόνο η απόδειξη του θεωρήματος του ολοκληρωτικού Λογισμού και η κατανόηση της σύνδεση του παρόντος κεφαλαίου με το κεφάλαιο των παραγώγων (ένεκα της «διδακτικής αλυσίδας» της Ανάλυσης).
      Αναφέρεται ότι «δεν θα διδαχθούν η παραγώγιση της συνάρτησης- ολοκλήρωμα καθώς και της συνάρτησης -σύνθεσης ολοκλήρωμα».
      Στο σχολικό βιβλίο υπάρχει μόνο μία άσκηση (6 σελ. 352) και μία εφαρμογή (1 σελ.335-336) που ζητάει να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ολοκλήρωμα και καμία της συνάρτησης σύνθεσης ολοκλήρωμα. Υπάρχει όμως στις ερωτήσεις κατανόησης (9 και 11 σελ.357 και 5 σελ. 359) ερώτηση με τη συνάρτηση αυτή η οποία δεν απαιτεί κανένα υπολογισμό και άρα είναι συμβατή με την οδηγία. Επίσης στο σχολικό βιβλίο δεν υπάρχουν ασκήσεις που αφορούν θεωρήματα ύπαρξης με βάση αυτή τη συνάρτηση ούτε ασκήσεις με όρια που να λύνονται και με τρόπο εκτός του κανόνα του D΄Hospital (π.χ με το κριτήριο της παρεμβολής).
      Στην άλλη επίσημη πηγή που αφορά προτεινόμενα θέματα στο ψηφιακό σχολείο του ΥΠ.Π.Ε.Θ. δεν υπάρχει καμία άσκηση που αφορά τη συνάρτηση ολοκλήρωμα (είτε σχετίζονται με την παραγώγισή της είτε όχι). Υπάρχουν 4 ερωτήσεις τύπου Σωστού -Λάθους από τις οποίες οι 2 αφορούν απλά την παραγώγισή της και οι άλλες 2 την κατανόησή της και επομενως ,ως ερώτηση θεωρίας, είναι στο πνεύμα της οδηγίας..
      Επομένως, σύμφωνα με το διδακτικό πνεύμα της οδηγίας, θεωρώ ότι η διδασκαλία της συνάρτησης ολοκλήρωμα με οποιοδήποτε τρόπο άμεσο ή έμμεσο στη λύση ασκήσεων δεν έχει θέση στην εξέταση του μαθήματος,προκαλεί μόνο σύγχυση στους μαθητές αλλά και σε διδάσκοντες αναπαράγει » μαθηματικούς τακτικισμούς» και παράγει μία νέα «βιομηχανία» ασκήσεων με «τεχνικές» που δεν συμβαδίζουν με τη θέληση του «εξεταστή» να αφαιρέσει από την εξεταστέα ύλη ακριβώς αυτή την πληθώρα των ασκήσεων και των θεμάτων που υπήρξαν τα τελευταία χρόνια κυρίως ως 4ο θέμα. Ακόμα και η απλή αναφορά της συνάρτησης ολοκλήρωμα κινείται σε οριακό σημείο σε σχέση με τον ορισμό της εξεταστέας ύλης (αυτό ανεξάρτητα αν συμφωνούμε η διαφωνούμε με την λογική της υπόδειξης- οδηγίας).
      Καταλήγοντας εκτιμώ ότι δεν θα πρέπει να εξεταστούν θέματα-ασκήσεις που σχετίζονται με τη συνάρτηση-ολοκλήρωμα όπως πεδίο ορισμού, όρια και θεωρήματα ύπαρξης ή με οποιοδήποτε άλλο τρόπο παρά μόνο ως θεωρία με τη μορφή ερωτήσεων Σωστού-Λάθους ή/και την απόδειξη του Θεωρήματος του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Εκτιμώ, έστω και τώρα, ότι πρέπει να δοθεί διευκρίνιση ότι: » ΔΕΝ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ», ώστε να συνεχιστεί απρόσκοπτα η ομαλή συνέχιση της διδασκαλίας.

      Διαγραφή
  18. Καλησπέρα σε όλους. Διάβασα με ευλάβεια τη δημοσίευση και όλα τα εύστοχα σχόλια και θα ήθελα να κάνω κάποιες παρατηρήσεις.
    1) Στην πρώτη γραμμή της δημοσίευσης γράφεται κακώς ότι δεν θα διδαχθούν καθόλου ασκήσεις με ολοκληρώματα με μεταβλητό άκρο καθώς οι ασκήσεις:
    i) Μέρος Β, παράγραφος 3.4, Α ομάδας 3 (http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGL-C105/492/3199,12997/)
    ii) Μέρος Β, παράγραφος 3.7, Β ομάδας 5 (http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGL-C105/492/3199,13000/) είναι εντός εξεταστέας ύλης.
    2) Όρια ολοκληρωμάτων με μεταβλητά άκρα οπότε, είναι άσκηση του σχολικού ως παραμετρικό εμβαδό και μπορούν να ζητηθούν.
    3) Συνετό είναι να είμαστε όλοι μας πολύ ακριβείς με διευκρινίσεις και σχόλια μας, διαφορετικά δεν κάνουμε καλύτερη δουλειά από αυτή του Υπουργείου σε μία τόσο δύσκολη περίοδο για τους μαθητές.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Νίκο οι ασκήσεις με μεταβλητό άκρο είναι εκτός ύλης για φέτος (σχ. έτος 2015 -16), δεν είναι γραμμένο λάθος. Μέχρι στιγμής ότι έχουμε καταθέσει έχει γίνει αφού έχει διασταυρωθεί αρκετές φορές από άτομα που χειρίζονται αυτές τις υποθέσεις.

      Αυτή είναι η άποψή μου και είμαι υπεύθυνος για ότι γράφω. Ελπίζω να καταλαβαίνεις ότι δεν έχω λόγο να παραπλανήσω μαθητές - καθηγητές αφού θα χάσω την αξιοπιστία που έχω κερδίσει όλα αυτά τα χρόνια για μία (χαζό) παράγραφο.

      Απλά να μην παίρνεις θέση ή να φέρεσαι με διπλωματία μερικές φορές εντείνεις την ανασφάλεια σε μαθητές και καθηγητές.

      Σε ευχαριστώ που κατέθεσες την άποψή σου.

      Σημείωση: Κυριακή κοντή γιορτή...

      Διαγραφή
    2. Μάκη σε καμία περίπτωση δεν εννοώ ότι η δημοσίευση έγινε ανεύθυνα, ούτε κάνω τον διπλωμάτη. Αν υπάρχει κάτι νεότερο πέραν της διευκρίνισης του Υπουργείου στις 18 Μαρτίου που θέτει εκτός εξέτασης τις παραπάνω ασκήσεις του σχολικού που παρέθεσα ζητάω δημοσίως συγγνώμη για την άγνοια μου. Η ένσταση μου είναι ως προς τη χρήση της γλώσσας, δηλαδή μεταβλητό άκρο δεν σημαίνει αναγκαστικά συνάρτηση ολοκλήρωμα σύμφωνα πάντα με το σχολικό βιβλίο. Μεταβλητό άκρο καλύπτει και τις περιπτώσεις άγνωστο άκρο αλλά σταθερό και παραμετρικό εμβανόν.
      Υ.Γ.1: Αν υπάρχει νεότερη διευκρίνιση και είναι εύκολο θα ήθελα να έχω την ενημέρωση.
      Υ.Γ.2:Τι γίνεται με επίλυση εξίσωσης ορισμένου ολοκληρώματος θετικής συνάρτησης με μεταβλητά άκρα που είναι ίσο με μηδέν και οδηγεί σε ισότητα άκρων με ένα απλό άτοπο και χρήση άμεσης συνέπειας ορισμού ορισμένου ολοκληρώματος;
      Υ.Γ.3: Συγχαρητήρια για το φανταστίκο βιβλίο σας που μελετώ αδιαλείπτως.

      Διαγραφή
    3. Αγαπητέ μου Νικόλα συζητάμε για βγάλουμε κάποιο συμπέρασμα, προς Θεού δεν θεωρώ ότι επιτίθεσαι πόσο μάλλον να ζητήσεις και συγνώμη.

      Χαίρομαι όταν επώνυμα δηλώνετε τις σκέψεις σας και γίνεται πιο άμεσα οι συζητήσεις.

      Έτσι και εδώ μιλάμε Μαθηματικά!! Τι όμορφα που καταγράφεις τις σκέψεις σου;;

      α) Το μεταβλητό άκρο είναι και συνάρτηση ολοκλήρωμα;
      Απάντηση
      Προφανώς και όχι, αλλά το σχολικό που ασχολείται με τέτοιες περιπτώσεις;;

      β) Αν δώσουν ολοκλήρωμα από 1 έως f(x) της (x^2+1)dx =0 θεωρείται νόμιμο; (είναι το Υ.Γ2)
      Απάντηση
      ΔΕΝ θα δούμε κάτι τέτοιο αφού στα άκρα πάλι μεταβλητές υπάρχουν... νομίζω ότι φέτος είναι πολύ ευαίσθητη με αυτό το θέμα, οπότε καλύτερα ας το αποφύγουμε και εμείς. Για του χρόνου το συζητάμε.

      Όχι Νίκο μου δεν υπάρχει κάτι νεότερο, φτάνουν οι δύο διευκρινήσεις, νομίζω ότι δεν χρειάζεται κάτι άλλο να μας πουν, νομίζω ότι θα γίνουν κουραστικοί.

      Καταλήγοντας πιστεύω (προσωπική άποψη εκφράζω) ότι φέτος ΔΕΝ ΘΑ ΔΟΥΜΕ ΤΙΠΟΤΑ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ, ούτε μεταβλητό άκρο (όπως πχ. την άσκηση με τα εμβαδά και το άκρο το λ) ούτε αρχική συνάρτηση, ούτε η αναφορά που κάνεις Χρήστο στο Υ.Γ2 (που άλλες εποχές ήταν και SOS).

      Σε ευχαριστώ πολύ για τη συμμετοχή σου!

      Διαγραφή
  19. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...