Ο τελεστής "διάφορο"

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου Άλγεβρας στη (2.3) διάταξη των πραγματικών αριθμών.

Νομίζω, ότι κάτι ανάλογο αρχείο δεν πρέπει να υπάρχει στο διαδίκτυο (με μια γρήγορη αναζήτηση σε Ελληνικά ή Αγγλικά site).

Είναι μια έννοια που ούτε το σχολικό βιβλίο μα ούτε και τα βοηθήματα δεν δίνουν καθόλου βάση, δεν ασχολούνται καθόλου και όταν έρχεται η ώρα να παρουσιάσουμε μια βασική έννοια στη Γ Λυκείου (η έννοια της ένα προς ένα) εκεί παρατηρούμε παράδοξα πράγματα κυρίως από μαθητές...

Ένα ευχαριστώ στον φίλο και τ. Σχολικό Σύμβουλο Πρόδρομο Ελευθερίου για τις χρήσιμες παρατηρήσεις που μας έστειλε.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ο τελεστής διάφορο για τους μαθητές Α΄ Λυκείου στη διάταξη πραγματικών αριθμών from Μάκης Χατζόπουλος

Εισηγήσεις στο συνέδριο ΕΜΕ Λευκάδας 2017

1) Αποκλειστικά: Ο νόμος της εκθετικής μεταβολής στην υπηρεσία διάφορων επιστημών 

Επιμέλεια: Πρόδρομος Ελευθερίου και Ντίνα Ψαθά

Συνέδριο Λευκάδας 2017: Ο νόμος της εκθετικής μεταβολής στην υπηρεσία διάφορων επιστημών from Μάκης Χατζόπουλος

2) Μαθηματικές τριάδες

Επιμέλεια: Δ. Ντρίζος, Σ. Σαμορέλης, Εμ. Κοβάνογλου

Μαθηματικές τριάδες συνέδριο ΕΜΕ Λευκάδα 2017 from Μάκης Χατζόπουλος

3) Ευπαλίνειο Όρυγμα 

Επιμέλεια: Αργύρη Παναγιώτα και Σωτηρίου Σοφοκλής

4) Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου – Μέρος ΙΙ

Επιμέλεια: Ελ. Πρωτοπαπάς και Χρήστος Κυριαζής

Σημείωση: Για το μέρος Ι πατήστε εδώ.

Διαγώνισμα από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί μέχρι τα όρια α/0

Επιμέλεια: Ιωάννης Σαράφης αποκλειστικά για το lisari.blogspot.gr

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο from Μάκης Χατζόπουλος

32ος διαγωνισμός με ένα βιβλίο εκ του πιεστηρίου!

Μια μεγάλη προσφορά έληξε μετά τη δυναμική σας παρουσία! 

15 βιβλία κληρώθηκαν και οι νικητές είναι οι εξής: 

23 8 34 (23: Δημήτρης Παπαγιαννόπουλος και 34: paulos nikolakakis)

63 7 31 (63: paraskevas kontopoulos και 31: kostakis)

79 6 47 (79: Θανάσης Τζελαπτσής και 47: Giannis Gorogias)

157 74 (157: ΕΛΕΝΗ ΤΑΞΙΔΟΥ και 74: Papakosta Sotiria)

39 7 04  (39: Ourania Gen και 04: Νίκος Καραλάκης)

46 5 91: (46: nik89 del και 91: xr.tsif)

53 9 57: (53: ioakim kyriakou και 57: Demetrios Xenides)

70 8 78 (70: ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ και 1^ος αναπληρωματικός 78: Νίκος Βασιλόπουλος)

Και σε αύξουσα σειρά για οποιοδήποτε έλεγχο:

04: Νίκος Καραλάκης

23: Δημήτρης Παπαγιαννόπουλος

31: kostakis

34: paulos nikolakakis

39: Ourania Gen

46: nik89 del

47: Giannis Gorogias

53: ioakim kyriakou

57: Demetrios Xenides

63: paraskevas kontopoulos

70: ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ

74: Papakosta Sotiria

*78: Νίκος Βασιλόπουλος (αναπληρωματικός)

79: Θανάσης Τζελαπτσής 

91: xr.tsif

157: ΕΛΕΝΗ ΤΑΞΙΔΟΥ

 Όλοι οι νικητές (και αναπληρωματικοί) να στείλουν στο lisari.blogspot@gmail.com τα εξής στοιχεία:

Ονοματεπώνυμο:
Διεύθυνση:
Περιοχή:
Τ.Κ:

Να στείλετε τα στοιχεία του ατόμου που θα παραλάβει το δώρο από τα κεντρικά του βιβλιοπωλείου (Βιβλιόρυθμος) που βρίσκεται στο κέντρο της Αθήνας (Ζωοδόχου Πηγής 18).
________________________________________________________________________________

Γιορτάζουμε και λέμε "ΟΧΙ" λόγω ημέρας και "ΝΑΙ" στον 32 διαγωνισμό!

Με τον 32^ο διαγωνισμό έχουμε πλέον κληρώσει 276 βιβλία (!) και κανείς δεν γνωρίζει που θα σταματήσει το νούμερο!

Γιορτάζουμε τον νέο διαγωνισμό με ένα βιβλίο που συνυπογράφουν ο Μπάμπης Στεργίου (όπως τον αποκαλούν οι φίλοι) και ο Χρήστος Νάκης.

Το lisari, οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς, για τριακοστή δεύτερη φορά

βρίσκονται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή!

Δηλώστε συμμετοχή και πάρτε μέρος στην κλήρωση των

15 (!!!) βιβλίων Α΄ Λυκείου Άλγεβρα

των συγγραφέων Χαράλαμπος Στεργίου και Χρήστος Νάκης,

εκδόσεων Σαββάλας.

Μόλις κυκλοφόρησε (Οκτώβριος 2017)!

Είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου

"Σαββάλα" και των συγγραφέων Χ. Στεργίου και Χ. Νάκης!

Τα βιβλία γι αυτό τον διαγωνισμό ΔΕΝ θα αποσταλούν ταχυδρομικά.

Οι νικητές θα παραλαμβάνουν το δώρο τους από το κεντρικό βιβλιοπωλείο του εκδοτικού οίκου (Βιβλιόρυθμος) που βρίσκεται στο κέντρο της Αθήνας (Ζωοδόχου Πηγής 18).

Λίγα λόγια για το βιβλίο από τον Χαράλαμπο Στεργίου

Κυκλοφόρησε , έστω και κάπως αργά λόγω εργασιών στον εκδοτικό οίκο , το βιβλίο μας ΆΛΓΕΒΡΑ Α ' ΛΥΚΕΙΟΥ σε έναν τόμο, μια και οι νέες κοινωνικές συνθήκες δυσκολεύουν τα πράγματα από κάθε άποψη.

Προσπαθήσαμε με το Χρήστο να κάνουμε πιο γλυκό και πιο φιλικό το περιεχόμενο, να δώσουμε στο μαθητή τη δυνατότητα να πάρει θάρρος λύνοντας ασκήσεις και βαθμιαία να τον πάμε στο επίπεδο που πρέπει. Θεωρία όπου χρειάζεται, λυμένα παραδείγματα διδακτικού χαρακτήρα , σχόλια μέσα στα ...παραθυράκια για να θυμίζουν στο μαθητή τις βασικές έννοιες και μια σειρά από ασκήσεις για εξάσκηση.

Δώσαμε μεγάλη βαρύτητα στην ενότητα 2, της εισαγωγή στους πραγματικούς. Εκεί έχει διαπιστωθεί ότι οι μαθητές έχουν τις μεγαλύτερες δυσκολίες. Οι μαθητές που θα αρχίσουν την προετοιμασία και τα μαθήματα από τις αρχές Σεπτεμβρίου, θα μπορέσουν να κάνουν μια πολύ ομαλή επαφή με την άλγεβρα και να ξαναθυμηθούν γρήγορα όλες τις γυμνασιακές γνώσεις τους.

Στο τέλος κάθε κεφαλαίου , εκτός από τον οδηγό για τη θεωρία που πρέπει να πρέπει ξανά, επιλέξαμε από τις ενότητες και μια σειρά ασκήσεων για λύση. Με μια φορά ο μαθητής δε μαθαίνει. Τις καλές ασκήσεις πρέπει να τις ξαναγράψει.

Για τους πιο ανήσυχους μαθητές βάλαμε σε τρεις ενότητας από την άλγεβρα και μερικές ασκήσεις για το ΘΑΛΗ. Κάποιοι μαθητές θέλουν και τα πιο έξυπνα.

Στο τέλος του βιβλίου προσθέσαμε :
α) Επιλογές από την τράπεζα θεμάτων με αναλυτικές λύσεις, ανά ενότητα.
β) Όλα τα θέματα θεωρίας.
γ) Αρκετά γενικά θέματα για την επανάληψη και τις εξετάσεις.
δ) Από δύο διαγωνίσματα ανά κεφάλαιο και τρία γενικά διαγωνίσματα.

Όπως θα δείτε, δώσαμε βαρύτητα στις υποδείξεις και τις λύσεις, μια και το μισό σχεδόν βιβλίο είναι αφιερωμένο για αυτό το σκοπό. Ελπίζουμε να το χαρούν οι μαθητές και οι αναγνώστες του , αλλά και εσείς !

Λίγα λόγια για το συγγραφέα Χαράλαμπο Στεργίου

• Ένας καταξιωμένος μαθηματικός που τα βιβλία του είναι ευρέως διαδεδομένα. 
• Από τους πρώτους συγγραφείς που γνώρισα και έχω τις καλύτερες σχέσεις
• Η πρώτη προσπάθεια γίνεται το 1997 με την έκδοση του πρώτου τόμου Ανάλυση Ι για τη Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.
• Το πλούσιο συγγραφικό έργο του αποτελείται από 45 βιβλία μέχρι και σήμερα!
• Ο Χρήστος Νάκης είναι ο άνθρωπος που τον έχει πλαισιώσει στις περισσότερες δουλειές του, όπως και σε αυτήν που προσφέρουμε. Ο Χρήστος  είναι ενεργός καθηγητής στη Λεόντειο Σχολή Πατησίων.
• Κατάγεται από το ορεινό χωριό Καρίτσα στη Λίμνη Πλαστήρα και ζει μόνιμα στη Χαλκίδα. 
• Γεννήθηκε στις 4 Νοεμβρίου 1959
• Διδάσκει στο 2ο ΓΕΛ Χαλκίδας

Όποιον και να ρωτήσεις θα σου πει τα καλύτερα λόγια, προσιτός, ευχάριστος και καλός επιστήμονας. Όλοι τον αποκαλούν Μπάμπη! Είναι δραστήριος, αεικίνητος και αρκετά ενημερωμένος σε όλα τα θέματα της Παιδείας. Έχει καταπιαστεί με όλες τις τάξεις, με όλες τις βαθμίδες (Γυμνάσιο, Λύκειο) και με όλα τα πεδία των Μαθηματικών (Άλγεβρα, Γεωμετρία, Ανάλυση, ΑΣΕΠ, διαγωνισμούς). Τα βιβλία έχουν στεφθεί με απόλυτη επιτυχία.

Όροι διαγωνισμού

• Να αγαπάτε τα μαθηματικά!
• Να αγαπάτε τα βιβλία!!
• Να είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
• Ξεκινά σήμερα, Σάββατο 28 Οκτωβρίου 2017 και λήγει Τρίτη 7 Νοεμβρίου 2017, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα). 
• Δεκτές όλες οι ηλικίες!
• Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε στο διαγωνισμό" και μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε λόγω ημέρας κτλ. 
• Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
• Οι νικητές θα παραλαμβάνουν οι ίδιοι το δώρο τους από το κεντρικό βιβλιοπωλείο του εκδοτικού οίκου (Ζωοδόχου Πηγής 18, Εξάρχεια, Αθήνα). Επομένως, ο νικητής μόλις κληρωθεί προτείνουμε να δίνει τα στοιχεία του ατόμου που θα παραλάβει το βιβλίο και όχι τα δικά του!!  
• Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών. 
• Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
• Πώς κληρώνονται οι νικητές; Δείτε εδώ ένα παράδειγμα!

_____________________________________________________________________

Προς διευκόλυνσή σας, η σελίδα αυτή θα είναι σταθερά στην πλαϊνή στήλη μέχρι να ολοκληρωθεί ο διαγωνισμός και συγκεντρωθούν τα στοιχεία των νικητών.

Η μοναδική προσφορά των 15 βιβλίων είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Σαββάλας", τους οποίους ευχαριστούμε θερμά.

34ο συνέδριο Μαθηματικών στην Λευκάδα (online)

Για ενδεικτικές εισηγήσεις του συνεδρίου πατήστε εδώ. 

Ό,τι αλιεύτηκε από το διαδίκτυο ή μας πρόσφεραν αποκλειστικά οι εισηγητές. 

________________________________________________________________________________

Με απόλυτη επιτυχία διεξάγεται το 34ο συνέδριο Μαθηματικών στην Λευκάδα που διοργανώνει το τοπικό παράρτημα της Ε.Μ.Ε. Το τριήμερο 3 - 4 και 5 Νοεμβρίου είναι αφιερωμένο στην Μαθηματική Παιδεία με Διεθνείς συμμετοχές και προσκεκλημένους από όλη την Ελλάδα. 

Τα προσεχή συνέδρια της ΕΜΕ:

• Νοέμβριος 2018: Αθήνα (λόγω επετείου των 100 ετών μαθηματικά)
• Νοέμβριος 2019: Λάρισα 

Για το πρόγραμμα πατήστε εδώ. 

Δείτε την έναρξη μέσα από φωτογραφίες.

(Την αφίσα του συνεδρίου φιλοτέχνησε ο Λευκαδίτης ζωγράφος Σωτήρης Θεριανός)

Σας περιμένουμε στη συνάντηση της ομάδα μας lisari team 

το Σάββατο 15 : 30 αίθουσα Γ

Μια ποικιλία από τεστ για όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

Αν και προετοιμαζόμαστε για το συνέδριο της Ε.Μ.Ε στην Λευκάδα τελικά αυτή η εβδομάδα αποδείχθηκε πολύ παραγωγική αφού υπήρξε γραπτή εξέταση σε όλα τα τμήματα, σε όλες τις τάξεις, σε όλα τα μαθήματα για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Πετρούπολης.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Αναλυτικά

1) Τεστ Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: Διάταξη των πραγματικών αριθμών (Α΄ και Β΄ ομάδα)

2) Τεστ Γεωμετρία Α΄ Λυκείου: Ισότητα τριγώνων

3) Διαγώνισμα Άλγεβρας Β Λυκείου στο Κεφάλαιο 2ο (Α΄ και Β΄ ομάδα)

4) Γεωμετρία Β Λυκείου: Εργασία στο Θεώρημα Θαλή

5) Γ Λυκείου κατεύθυνσης: Όρια 0/0 (χωριστή εξέταση για "Βιολόγους" και "Μαθηματικούς")

Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18 from Μάκης Χατζόπουλος

Διαγώνισμα Άλγεβρας - Β Λυκείου - Κεφάλαιο 2ο

Ένα διαγώνισμα που έγραψαν οι μαθητές του 1ου ΓΕΛ Πετρούπολης στο 2ο Κεφάλαιο Άλγεβρας Β Λυκείου.

Η δυσκολία κατασκευής του διαγωνίσματος έγκειται εξ αρχής στην απαλλαγή των επιρροών που υπάρχουν από τη Γ Λυκείου. Την αποφυγή των ασκήσεων που κυκλοφορούν για την μονοτονία - ακρότατα με επίλυση ανισώσεων, επίλυση εξισώσεων κτλ. Ένας καθηγητής που διδάσκει και στη Γ Λυκείου διατρέχει μεγαλύτερο κίνδυνο να χαθεί - επηρεαστεί και το διαγώνισμά του να έχει μορφή που να θυμίζει περισσότερο διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης της Γ Λυκείου παρά διαγώνισμα της Β Λυκείου.

Παρόλα αυτά οι οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας αναφέρουν ρητά τα εξής: Η έμφαση πρέπει να δοθεί στη γεωμετρική ερμηνεία των εννοιών της μονοτονίας, των ακροτάτων και της άρτιας – περιττής και στη σύνδεση της γεωμετρικής ερμηνείας με την αλγεβρική έκφραση. Έτσι οι ασκήσεις με επίλυση ανισώσεων, επίλυση εξισώσεων κτλ. δεν ακολουθούν το πνεύμα των οδηγιών και δεν υπάρχουν στο διαγώνισμα.

Τα νέα δεδομένα των Πανελλαδικών Εξετάσεων (γραφικές παραστάσεις κτλ.) μας δίνουν μια άριστη ευκαιρία να προετοιμάσουμε κατάλληλα τους μαθητές μας και να ακολουθήσουμε τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας για την Β Λυκείου.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα Α΄ και Β΄ ομάδα [1/11/2017] from Μάκης Χατζόπουλος

Εργασία στα όρια - διδακτικές προσεγγίσεις

Η εργασία (που θα ολοκληρωθεί σταδιακά) αποτελεί μια διδακτική προσέγγιση των ορίων που δεν έχει σκοπό να εισάγει νέες ερωτήσεις για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις.

Σκοπό μας είναι η σωστή ερμηνεία των εννοιών που αφορούν τα όρια και συχνά παρατηρούμε παράδοξα. 

Μια εργασία που κυριολεκτικά βγήκε μέσα από την τάξη του 1ου ΓΕΛ Πετρούπολης! 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ενδιαφέρον κατά τη γνώμη μου παρουσιάζει η 3η εργασία που αρκετοί καθηγητές το αμελούν. Το λάθος αυτό το βρίσκουμε κιόλας και στα περισσότερα βοηθήματα - φυλλάδια... 

Τελευταία ενημέρωση: 30/10/2017

Εργασία στα όρια - διδακτικές προσεγγίσεις from Μάκης Χατζόπουλος

Ισχυρισμοί και αντιπαραδείγματα για τη Γ Λυκείου + απαντήσεις

Επιμέλεια: Παναγιώτης Βιώνης

Ένα νέο στυλ προτάσεων εγκαινιάστηκε στις κανονικές και επαναληπτικές Πανελλαδικές εξετάσεις 2017. Οι ισχυρισμοί και τα αντιπαραδείγματα.

Πολλά γράφτηκαν και ακούστηκαν γι αυτό το νέο είδος ερωτήσεων, όπως για την διατύπωσή τους  και τις πιθανές απαντήσεις που έπρεπε να δώσουν οι υποψήφιοι. Δεν έχει νόημα να τα επαναφέρουμε ή να τα συζητήσουμε ευρέως αφού το θέμα είναι ένα, έχουμε μπροστά μια νέα κατηγορία ερωτήσεων στο Α θέμα που είμαστε υποχρεωμένοι να προετοιμαστούμε και να προετοιμάσουμε τους μαθητές μας. Ας μείνουμε εστιασμένοι σε αυτό!

Ο Παναγιώτης Βιώνης ακολουθώντας το νέο πνεύμα των προτάσεων δημιουργεί ένα αρχείο που είναι ανοικτό σε όλους. Ήδη είχα μια μικρή συμμετοχή είχα και εγώ ως προς τον τρόπο που πρέπει να τα διατυπώσουμε. Αναμένει και τη δική σας συμμετοχή και να το εμπλουτίσουμε με τις κυριότερες προτάσεις που μπορεί να ζητηθούν στο Α΄ θέμα.

Για απευθείας αποθήκευση των εκφωνήσεων πατήστε εδώ.

Για τις απαντήσεις πατήστε εδώ!

Ισχυρισμοί και αντιπαραδείγματα στα μαθηματικά Γ Λυκείου Προσανατολισμού from Μάκης Χατζόπουλος

Ελπίζω να μην ξεχάσατε τους διαγωνισμούς μας; Πάμε για τον 31ο διαγωνισμό!

Πάλι η συμμετοχή σας ήταν τεράστια! 

Ξεπεράσαμε τις 160 συμμετοχές! 

Ξεπεράσαμε τα 1.100 κλικ!

Όλοι οι νικητές (και αναπληρωματικοί) να στείλουν στο lisari.blogspot@gmail.com τα εξής στοιχεία:

Ονοματεπώνυμο: 

Διεύθυνση: 

Περιοχή: 

Τ.Κ:

Κινητό τηλέφωνο (απαραίτητο για να παραδοθεί το δέμα με courier):

45 6 68  (45: Adreas Mavroidis και 68: Nikos Mihalopoulos)

(0)5 5 65 (05: Γιώργος Τ. και 65: Giorgos Ntantinos)

21 4 81 (21: John Papadopoulos και 1^ος αναπληρωματικός 81: ΣΤΕΛΙΟΣ ΠΡΩΗΣ)

127 12 (2^ος αναπληρωματικός 127: George και 3^ος αναπληρωματικός: 12: harrisp)

Σε αύξουσα αρίθμηση οι 5 νικητές και 3 αναπληρωματικοί:

05: Γιώργος Τ.

*12: harrisp

21: John Papadopoulos

45: Adreas Mavroidis

65: Giorgos Ntantinos

68: Nikos Mihalopoulos

*81: ΣΤΕΛΙΟΣ ΠΡΩΗΣ

*127: George

όπου * είναι αναπληρωματικοί νικητές. Το δώρο θα μεταβιβαστεί κατά προτεραιότητα στους αναπληρωματικούς αν δεν αποστείλουν οι νικητές τα στοιχεία τους σε σύντομο χρονικό διάστημα. 

Το lisari μόνιμα, οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς 

συνεχίζουν ακάθεκτοι για 31η φορά 

να βρίσκονται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή! 

Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς. Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι τον έχουν αγκαλιάσει και δεν γίνεται να σταματήσει!

Δηλώστε συμμετοχή για να λάβετε μέρος στην κλήρωση των 

5 δίτομων βιβλίων Άλγεβρας Β΄ Λυκείου

!

Μόλις κυκλοφόρησε!!

Είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου 

"Ελληνοεκδοτική" και του συγγραφέα Γ. Μιχαηλίδη! 

Οι νικητές από Αθήνα θα παραλαμβάνουν το βιβλίο αποκλειστικά από τα γραφεία της Ελληνοεκδοτικής (Ιπποκράτους 82, Αθήνα), ενώ για τους υπόλοιπους θα σταλεί δωρεάν με courier.

Λίγα λόγια για το βιβλίο
Το βιβλίο Άλγεβρα Β΄ Λυκείου - Γενικής Παιδείας περιέχει:

• Θεωρία με παρατηρήσεις
• Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις με μεθοδολογία
• Εφαρμογές μετά από κάθε λυμένη άσκηση
• Ασκήσεις για λύση κλιμακούμενης δυσκολίας και ομαδοποιημένες σε αναλογία με τις λυμένες
• 43 Επαναληπτικά θέματα
• Επαναληπτικά Κριτήρια Αξιολόγησης.

Συνοδεύεται από Βιβλίο λύσεων

Άλγεβρα Β΄ Λυκείου - Λύσεις Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου (pdf)

Στοιχεία:
KATHΓΟΡΙΑ: Μαθηματικά
ΤΑΞΗ: Β Τάξη Γενικής Παιδείας
ΤΥΠΟΣ ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑΣ: ΜΑΛΑΚΟ ΕΞΩΦΥΛΛΟ
ΣΕΛΙΔΕΣ: 800 + 272
ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ: 17 x 24 (x2)
BARCODE: 9789605631604
ISBN: 978-960-563-160-4
ΤΙΜΗ: 23,41 €

Όροι διαγωνισμού

• Να αγαπάτε τα μαθηματικά
• Να αγαπάτε τα βιβλία
• Να είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
• Ξεκινά σήμερα, Δευτέρα 9 Οκτωβρίου 2017 και λήγει Τρίτη 24 Οκτωβρίου 2017, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα). 
• Δεκτές όλες οι ηλικίες!
• Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε στο διαγωνισμό" και μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε. 
• Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
• Οι νικητές που δεν δηλώσουν διεύθυνση κατοικίας την Αθήνα θα παραλάβουν τα βιβλία δωρεάν με ταχυδρομική αποστολή (αφού δώσουν πλήρη ονομαστικά στοιχεία και ένα κινητό τηλέφωνο για την παράδοση). Οι νικητές που δεν κατοικούν στην Ελλάδα επιβαρύνονται τα έξοδα αποστολής. Όσοι δηλώσουν διεύθυνση κατοικίας την Αθήνα πρέπει να παραλάβουν τα βιβλία από τα γραφεία της εταιρείας (Ιπποκράτους 82, Αθήνα).
• Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών. 
• Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
• Πώς κληρώνονται οι νικητές; Δείτε εδώ ένα παράδειγμα!

_____________________________________________________________________

Προς διευκόλυνσή σας, η σελίδα αυτή θα είναι σταθερά στην πλαϊνή στήλη, 

έως στις 27 Οκτωβρίου 2017.

Η μοναδική προσφορά των δίτομων βιβλίων είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Ελληνοεκδοτική", τους οποίους ευχαριστούμε θερμά.

Επαναληπτικό διαγώνισμα προσομοίωσης από τα Εκπαιδευτήρια Γείτονα

Μια αποκλειστική προσφορά από τη lisari team

Δείτε το επαναληπτικό διαγώνισμα προσομοίωσης στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης που πραγματοποιήθηκε στα Εκπαιδευτήρια Γείτονα [12/10/2017].

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης from Μάκης Χατζόπουλος

Ημερίδα και διημερίδα μαθηματικών στις 21 - 22 Οκτωβρίου

Το Σαββατοκύριακο 21 και 22 Οκτωβρίου θα πραγματοποιηθούν δύο ενδιαφέρουσες εκδηλώσεις που πρέπει όλοι να συμμετάσχετε.

Και στις δύο εκδηλώσεις το lisari.blogspot.gr είναι 

Χορηγός επικοινωνίας! 

Αναλυτικά... 

 1) Διήμερο επιμορφωτικό σεμινάριο στην Ελληνογαλλική σχολή Καλαμαρί

Είναι μια διημερίδα (δύο συνεχόμενες ημέρες) μαθηματικών που αφορά μαθητές του Γυμνασίου και καθηγητές!

Το πρώτο θέμα είναι ένα επιμορφωτικό σεμινάριο για Καθηγητές στην Ανάλυση και το δεύτερο θέμα είναι μια παρουσίαση στις γεωμετρικές κατασκευές και αφορά τους μικρούς μας φίλους.

Παρουσιάζουν:

• Γιάννης Θωμαΐδης
• Μιχάλης Λάμπρου

2)  Ημερίδα μαθηματικών από την ΕΜΕ παράρτημα Βοιωτίας. 

Για τους "νότιους" φίλους μας έχουν μια μοναδική ευκαιρία να παρακολουθήσουν από κοντά τους εξαιρετικούς συνάδελφους όπως είναι ο 

• Στέφανος Κεΐσογλου
• Θωμάς Ποδηματάς
• Μπάμπης Στεργίου
• Νίκος Σκομπρής 

(με τη σειρά που εμφανίζονται στο πρόγραμμα).

Για να δείτε όλες τις εισηγήσεις πατήστε εδώ.

Γεωμετρία και Στατιστική στη Β Λυκείου;

Το είχαμε ακούσει ως σενάριο αλλά μετά από την ανάρτηση του alfavita μπορούμε να το δημοσιεύσουμε και επίσημα.

Το μάθημα "Στατιστική και Γεωμετρία" για όλους τους μαθητές της Β Λυκείου προβλέπει το νέο ωρολόγιο πρόγραμμα για το σχολικό έτος 2018 - 19!!!

Οι μαθητές της Γενικής Παιδείας θα έχουν πλέον 4 ώρες μαθηματικών. Οι σκέψεις είναι πολλές και οι προβληματισμοί περισσότεροι.

Λέτε:
1) Το βιβλίο της Στατιστικής να είναι αυτό που που υπάρχει στη Γ Λυκείου Γενικής Παιδείας;
2) Το βιβλίο Γεωμετρίας να είναι το ίδιο με το βιβλίο Γεωμετρίας της Β Λυκείου (β΄ τόμος);
3) Να δημιουργηθεί ένα νέο βοήθημα με αντιγραφή - επικόλληση από τα παραπάνω βιβλία;
4) Η ύλη λέτε να παραμείνει η ίδια που υπάρχει και τώρα για τα δύο μαθήματα;

Πηγή: www.alfavita.gr και www.ipaideia.gr

Ναυμαχία και καρτεσιανό επίπεδο!

Αυτό το Σαββατοκυριάκο έχουν την προσοχή μας οι μικρότεροι φίλοι μας!

Δείτε ένα διαδραστικό και κυρίως διδακτικό παιχνίδι στις βασικές έννοιες των μαθηματικών για τις μικρότερες τάξεις του Γυμνασίου και γιατί όχι του Δημοτικού!

Το παιχνίδι είναι γνωστό, αλλά η επιμέλεια και η στόχευση νομίζω ότι είναι καινούργια και παρουσιάζει ενδιαφέρον!

Οι κανόνες του παιχνιδιού είναι γνωστές, τοποθετούμε κρυφά τα 5 πλοία μας (με διαφορετικά μεγέθη) στο δικό μας πλάνο. Το ίδιο κάνει και ο "αντίπαλος" μας στο δικό του πλάνο. Στόχο του παιχνιδιού είναι να εντοπίσουμε τα πλοία του αντιπάλου και να τα βουλιάξουμε! Οι λέξεις "μπλουμ" και "μπαμ" ηχούν σε όλη την διάρκεια του παιχνιδιού!

Για απευθείας αποθήκευση και εκτύπωση (τυπώνουμε δύο φορές, μία για κάθε παίκτη) πατήστε εδώ.

Δείτε ένα παράδειγμα!

Ναυμαχία και καρτεσιανό επίπεδο! from Μάκης Χατζόπουλος

Εσείς ξέρετε τα ζευγάρια των αριθμών;

Έννοια: Ζευγάρια αριθμών

Τάξη: Α΄ Δημοτικού (!)

Στόχος: Πρόσθεση και ανάλυση αριθμών

Κατά τύχη βρέθηκα σε μια συζήτηση για την παραπάνω έννοια, και προσπάθησα με τη σειρά μου να αντιληφθώ τι αποκαλούν στο δημοτικό ζευγάρια αριθμών.

Μετά από μια γρήγορη επίδειξη της κόρης μου κατάλαβα ότι μιλάμε για την ανάλυση ενός φυσικού αριθμού σε άθροισμα δύο άλλων φυσικών αριθμών. Το ζητούμενο είναι να βρουν οι μαθητές όλα αυτά τα ζευγάρια! Προφανώς σε αυτή τη διαδικασία κρύβονται βασικές έννοιες των μαθηματικών όπως είναι η πρόσθεση, η αφαίρεση και η αντιμεταθετική ιδιότητα.

Για παράδειγμα ο αριθμός 2 έχεις τα εξής ζευγάρια αριθμών:

0 και 2, 2 και 0, 1 και 1

Ο αριθμός 3 έχει τα εξής ζευγάρια αριθμών:

0 και 3, 3 και 0 , 1 και 2, 2 και 1

Θα περιγράψω τη δική μου παρουσίαση και παρατήρηση για την εύρεση των ζευγαριών, που δεν ξέρω αν είναι γνωστή στο δημοτικό και αναμένω τα σχόλια από τους ειδικούς ( = δάσκαλους – ες) και μη!

Μέθοδος

Ας ασχοληθούμε τα ζευγάρια του αριθμού 5. Γράφουμε διαδοχικά όλους τους αριθμούς από το 0 έως το 5:

0, 1, 2, 3, 4, 5

Το γράφουμε ξανά με φθίνουσα σειρά δηλαδή

5, 4, 3, 2 , 1, 0

Αν τα γράψουμε το ένα κάτω από το άλλο ανακαλύψαμε όλα τα ζευγάρια του 5! Δείτε τον πίνακα:

0	1	2	3	4	5
5	4	3	2	1	0

Φαίνονται όλα τα ζευγάρια του 5 που είναι: 0 και 5, 1 και 4, 2 και 3, 3 και 2, 4 και 1, 5 και 0.

Όμοια μπορούμε να κάνουμε και για οποιοδήποτε αριθμό. Για παράδειγμα δείτε για τον αριθμό 11.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0

Μια χρήσιμη παρατήρηση είναι ότι το πλήθος των ζευγαριών είναι ένας αριθμός παραπάνω από τον αριθμό που αναζητούμε τα ζευγάρια του! Δηλαδή όλα τα ζευγάρια του αριθμού 5 είναι 6 σε πλήθος, τα ζευγάρια του αριθμού 11 είναι 12 σε πλήθος και τα ζευγάρια του 100 είναι 101 σε πλήθος κ.ο.κ.!

Πλέον η εύρεση των ζευγαριών είναι μια απλή υπόθεση αρκεί να γνωρίζουμε να τα γράφουμε ανάποδα!

Να ευχαριστήσω τη δασκάλα Μαριάννα Μυρσιάδη από το 6^ο Δημοτικό Ν. Ιωνίας για τις χρήσιμες παρατηρήσεις που μας έστειλε. 

Τεστ στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου (2.1- 2.2)

Η 1η γραπτή εξέταση για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου από το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης στην παράγραφο 2.1 - 2.2: "Ταυτότητες - Παραγοντοποίηση".

Για απευθείας αποθήκευση εκφωνήσεων και λύσεων πατήστε εδώ.

Γραπτή εξέταση στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου 2.1 - 2.2 from Μάκης Χατζόπουλος

Η διδακτέα ύλη μήπως ακολουθεί… τη μόδα;

Ένα άρθρο μου που αναρτήθηκε πρώτα στο εκπαιδευτικό site του alfavita. 

"Στις 3/10/2017 ανακοινώθηκε από το Υπουργείο Παιδείας η ύλη και οι οδηγίες διδασκαλίας, αν όχι για όλα τα μαθήματα, τουλάχιστον για τα περισσότερα μαθήματα του Γυμνασίου - Λυκείου.

Ως μαθηματικός της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης θα παραμείνω στα δικά μου «χωράφια» αφού τα γνωρίζω καλύτερα και έχω ξεκάθαρη άποψη για όσα θα περιγράψω. Εύχομαι να μην έχει συμβεί κάτι ανάλογο και στα υπόλοιπα μαθήματα.

Αρχικά θα ήθελα να σχολιάσω την αργοπορημένη ανακοίνωσης της ύλης από το Υπουργείο Παιδείας. Περίπου ένα μήνα, για την ακρίβεια 23 ημέρες, μετά από την έναρξη των μαθημάτων αναρτήθηκε η ύλη των μαθημάτων για τα Γυμνάσια - Λύκεια. Γιατί; Γιατί να μην υπάρχει η ύλη από το τέλος της προηγούμενης σχολικής χρονιάς; Γιατί να μην είναι έτοιμη έστω από 1η Σεπτεμβρίου; Γιατί μισούμε τον προγραμματισμό; Γιατί ο προγραμματισμός και ο σχεδιασμός να μην είναι εργαλεία της Παιδείας; Αλλά θα μου πείτε πότε γινόταν αυτό για να συμβεί τώρα;

Έτσι για να μην οδηγηθεί η συζήτηση σε θεωρητικό επίπεδο ας δούμε κάτι πιο σοβαρό κατά την γνώμη μου.

Ποια είναι η λογική των συχνών αλλαγών στην ύλη;

Τα δύο τελευταία χρόνια παρατηρείται σε μερικά μαθήματα μια σύγχυση ως προς ποια πρέπει να είναι η ύλη. Δεν μπορεί να εξηγηθεί αλλιώς όταν το σχολικό έτος 2016 – 17 κρίνουμε πχ. ότι δεν πρέπει να διδάσκεται η παράγραφος 1.1 στην Άλγεβρα Β Λυκείου και αμέσως την επόμενη σχολική χρονιά την θεωρούμε σημαντική και την επαναφέρουμε! Τι άλλαξε κύριε Υπουργέ σε ένα χρόνο και έπρεπε να την επαναφέρουμε; Τι διαπιστώσαμε κύριοι σύμβουλοι του Ι.Ε.Π και τελικά αλλάξαμε την ύλη τόσο γρήγορα σε δύο συνεχόμενα χρόνια; Και αυτό δεν έγινε μόνο στην Άλγεβρα Β Λυκείου αλλά ακολουθήθηκε και σε άλλα μαθήματα (Άλγεβρα Α΄ Λυκείου με το άθροισμα της αριθμητικής και γεωμετρικής προόδου που την μία χρονιά είναι εκτός και την επόμενη εντός). Υπάρχει σχέδιο; Υπάρχει λόγος που κάνουμε αυτές τις αλλαγές; Εγώ προσωπικά νιώθω ότι βλέπω ποδόσφαιρο και ο προπονητής κάνει αλλαγή τον παίκτη που μόλις έχει εισέλθει στον αγωνιστικό χώρο! Όσοι γνωρίζουν από ποδόσφαιρο αντιλαμβάνονται ότι ο προπονητής είτε βρίσκεται σε σύγχυση (λάθος επιλογή) είτε έγινε κάτι απρόοπτο που δεν είχε προβλέψει (πχ. τραυματίστηκε ο παίκτης). Εμείς σε ποια περίπτωση ανήκουμε; Στην σύγχυση ή στον τραυματισμό (= αστοχία προγράμματος);

Το ερώτημα όμως παραμένει: Τι είναι η ύλη και αλλάζει κάθε χρόνο; Μόδα; Αν τελικά οι σύμβουλοι και το επιτελείο του Ι.Ε.Π έκριναν τον ένα χρόνο ότι δεν πρέπει να διδάσκονται τα γραμμικά συστήματα (παράγραφος 1.1) γιατί τον επόμενο χρόνο το αναιρούν; Έκαναν λάθος; Το παραδέχονται; Και ποιος -οι θα επωμιστεί - ουν τις ευθύνες; Ποιος θα μας εξηγήσει γιατί επιλέγουμε την μία φουρνιά μαθητών να διδάσκονται την μια έννοια ή την μια παράγραφο ενώ η επόμενη φουρνιά των μαθητών όχι; Γιατί αλλάζουμε συνέχεια τα δεδομένα από την μία χρονιά στην άλλη; Έτσι δεν φέρνουμε αδικίες και ανισότητες; Μήπως αυτά γίνονται επειδή αλλάζουν οι επιτροπές κάθε χρόνο; Γιατί να μην ζητείται από κάθε επιτροπή μια συνολική πρόταση για την επόμενη πενταετία;

Να τονίσω ότι το σύνολο της εκπαιδευτικής κοινότητας σέβεται και ακολουθεί τις οδηγίες που εξαγγείλει το Υπουργείο Παιδείας αδιαμαρτύρητα. Οποιοδήποτε δημόσιο έγγραφο το δεχόμαστε όλοι οι εκπαιδευτικοί ως θέσφατο αφού προέρχεται κυρίως από άτομα κύρους καταξιωμένα στο χώρο τους. Όταν όμως κάθε χρόνο ξεκινούν οι αναιρέσεις τότε χάνουν από μόνοι τους την αξιοπιστία.
Από ένα εκπαιδευτικό σύστημα που για 15 συναπτά έτη (2000 έως 2015) δεν άλλαζε καθόλου καταλήξαμε να μεταβάλουμε την ύλη κάθε χρόνο! Για να μην θυμίσω στην εκπαιδευτική κοινότητα το ακραίο περιστατικό με τις οδηγίες που ήρθαν στις 20 Μαρτίου 2015 για την αφαίρεση κάποιων ασκήσεων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ Λυκείου!".

Μάκης Χατζόπουλος 

Καθηγητής Μαθηματικών

1ο ΓΕΛ Πετρούπολης